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2° De ce que l'on a également négligé la variation de l'attraction en gran- 

 deur et direction pendant la chute ( ' ). 



Si l'on veut tenir compte de ces deux causes, et en supposant d'abord la terre sphé- 

 rique et homogène, oi est conduit à distinguer deux cas : 



1° La chute a lieu dans un puits; on trouve alors une déviation vers le 5«(j? exprimée 



par la formule 



X r= iio^ sinÀ coslgt'', 



donc égale au f de celle indiquée habituellement. 



2° La chute a lieu du haut d'une tour; dans ce cas on trouve une déviation vers le 

 nord exprimée par la formule 



j=— ia)*siQncosXR<\ 



où R désigne le rayon de la terre. De plus ces deux déviations sont mesurées par rap- 

 port à la verticale du point de départ, qui fait avec celle du point d'arrivée un angle 

 de l'ordre de w^. 



Cette déviation vers le nord est beaucoup plus faible que celle vers le sud, donnée 

 pour le cas précédent. 



Dans ce qui précède nous avons supposé la Terre sphérique; il y a lieu 

 toutefois de remarquer que l'influence de la forme ellipsoïdale de la Terre 

 introduit des termes de l'ordre de w- dans l'expression de la déviation. 



Si l'on assimile la Terre à un ellipsoïde de révolution homogène aplati dont le 

 demi-grand axe serait a et le demi-petit axe b et si l'on pose de plus 



on a, par rapport à la verticale du point de départ, une déviation toujours vers le 

 sud donl la partie principale est donnée, pour la chute dans un puits, par la formule 



<-^> 



et, pour la chute du haut d'une tour, par la formule 



x^-r- 2-— sinÀ cos/. 

 4o b 



Si Ton introduisait la hauteur de chute h, la première de ces formules deviendrait 



sinX cosX 



g 



{-m 



(') L'attraction fait avec la verticale un angle, par suite duquel la direction de 

 l'attraction varie pendant la chute. 



