SÉANCE DU l6 JANVIER IQoS. Il5 



correspondant aux plans limites de l'angle sont tous positifs, ou tous né- 

 gatifs. Ce sera la somme des surfaces de ces régions qui sera la mesure de 

 l'angle A^. Cela revient, pour les angles dièdres par exemple, à prendre 77 

 pour unité d'angle. 



Les régions R^ faisant partie d'un angle A^ seront celles où les yo poly- 

 nômes X correspondant aux plans limites seront tous positifs ainsi que 

 (] ~ p autres, et celles où ces p polynômes seront tous négatifs ainsi que 

 n ~ (j — p autres. Il y aura donc 



q\ ,l-p — q\ 



régions R^ dans l'angle A^,. Soit alors [i.^, la somme des angles A^; nous 

 voyons que chaque région R, figurera 



q—pl p ! n-p-<l\ p\ 



fois dans cette somme; d'où 



VR^ représentant la somme des surfaces de toutes les régions R^. Posons 

 alors 



avec 



R,= 22R, pour q=-^- 



Il résulte de cette définition que 



B,^=lî„^,,, B„==B„ = T, 



l'équation (4) peut alors s'écrire : 



Dans cette équation, l'indice/? peut prendre les valeurs 2, 3, . . ., n — \\ 



