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adjointes d'ordre m - 3 de la surface tracent sur un plan un système de 

 courbes qui ne forme pas l'ensemble des adjointes d'ordre w 3 de la 

 section plane de la surface, et le dèfaul o. est précisément ici 



Nous avons alors, pour la courbe entre .r et s (définie par /= o), les 

 intégrales de première espèce de la forme 



J 'n 



où Q représente un polynôme adjoint d'ordre m - 3 de la surface, qui 

 sont ici seulement en nombre 



Les co autres intégrales de première espèce de la courbe seront de la 

 forme 



J /-- 



où P correspond à une adjointe d'ordre m -i de la surface, adjointe 

 d'ailleurs particulière, car P est de degré m - 3 en ;r et :;. 



Envisageons donc les/? intégrales de première espèce de la courbe 



^■lV£,j^£Wf (/-=.,, 2. ...,o/). 



Dans le tableau des 2/j intégrales de seconde espèce appelées \h au n° 1, 

 les intégrales précédentes correspondront respectivement à 



{y\ h ^ \ ,'1 p — M 



et à 



(f5) /;=/, -co + I p. 



Reprenons alors les équations (i). Pour qu'il y ait une solution de ces 

 équations dans laquelle 



il faut d'abord que les constantes P satisfassent aux équations exprimant 

 que la combinaison (> ), pour toute valeur de h de i à 2/?, est un polynôme 



