SÉANCE DU 2i JANVIER igoS. 

 qui tlélermiiieroiit /, m, n et donneront les valeurs 



2l3 



(lo) 



D avant l'une ou l'autre des valeurs suivantes 



(") 



X y z 



dx dy dz 



Ut Ht 7lï 



d-x d-y d'- z 



'dF UF 77F 



Cela [losé, si les trajectoires orthogonales doivent êti-e planes, il faudra 

 que /, m, n demeurent les mêmes en tous les points d'une même trajectoire, 

 c'est-à-dire satisfassent aux équations 



(12) 



dm 



It 



ou, si l'on suppose /, m, n exprimées en fonction de x, y, z, aux trois sui- 

 vantes : 



(i3) 



S,/: 



Voilà donc trois formes diflérentes de l'équation (8) obtenue plus haut 

 d'oîi l'on déduit évidemment les suivantes 



(•4) 



{^) 



VU 



'f\l. 



qui sont celles obtenues par M. Garnis. 



On obtiendra aisément la relation entre l'équation (8) et les formes 

 nouvelles (i3) à l'aide des identités telles que la suivante 



(.5) 



que le lecteur vérifiera sans difficulté. 



