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a ses trois composantes, sauf encore un facteur constant, de la forme 

 fV_eC, .IC-f^,'. el'-dW. 



II. Si l'on fait abstraction de la petite partie des résistances représentée 

 par les trois dérivées du trinôme a'^'^ + b'n'- -+- c'Z,'' , le milieu est transpa- 

 rent, c'est-à-dire susceptible de propager des ondes planes exprimées par 

 les parties réelles des formules symboliques 



(,) {l, -n, ■(•) = (1/, M', N')e*"-''--"'-'-"-''^, 



avec k, !, m, n réels et constants, mais L', M', N' seulement constants. En 

 effet, la substitution de ces valeurs de E, y,, "C dans les équations du mouve- 

 ment donne, en L', M', TN', trois équations comme 



; (pi; +)cM' + AN' = o, 



(2) (p,L'-f-x<'^'^'+4't^'= O' 



' Ooi;-t-X2 IM'-h J;2TN'= o, 



dont les neuf coefficients o, /, i^, ?(, Xi' 4')' 92' 7.2' '1^2 «nt 'es expressions 

 suivantes, où U, V, W désignent les trois différences 



- (/- + jn- -^ n'^). 



(a-, /'■-, V-) ^ 



avec a, b, c constantes positives, et oîi D, E, F sont trois constantes réelles, 

 proportionnelles aux coefficients des termes en ■i]"'Cj' , 'Q'I", 'V'tC dans le 

 potentiel de la partie principale des résistances : 



' (p = U + /% ^ = F + ///? - /, V -~ï, ■]> -= E + ni + I v' 



(3) / ©, = F + /m + ^, V— I , /.. = V + m-, J/, = r3 -H mn — '-^ y 



r^, =. E + «/— ^; v'— I . X2 = D + mn -t- 7 V — i , 'f. = VV + «-. 



Or il suffit de former, même sans le développer, le déterminant des 

 neuf éléments 9, /, vj/, ..., d/o- pour reconnaître qsie ses six termes sont, 

 quatre, réels, et, deux, conjugués ou à sonnne réelle; de sorte que l'annu- 

 lation obligée de ce déterminant donne en /, m, n une équation Ae forme 

 réelle, définissant, comme on sait, pour chaque direction de la normale aux 

 ondes planes, la vitesse w de propagation, inverse de \ji^ -h m^ -t- nK D'ail- 



