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d'un autre théorème rie Riemann faisant connaître une relation remar- 

 quable entre une série trigonométrique convergente f{x) et la fonc- 

 tion F(a7) dont nous rappelions plus haut la définition : en faisant des 

 hypothèses particulières sur la série /( f), il pourra arriver qu'une seule 

 intégration terme à terme de cette série conduise à une fonction continue 

 admettant /'(.r) comme dérivée première. Ainsi : 

 Si na„ et rih„ lendeni vers zéro, la série 



yi(a„cosA/a- + h,^?,'\nnx) 



supposée convergente représente une fonction dérivée, par suite, une fonction 

 qui ne peut passer d'une valeur à une autre sans prendre toutes les valeurs 

 intermédiaires. 



Cette proposition n'est ti'ailleurs plus exacte si l'on suppose seulement 

 que na„ et nb„ restent finis. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Indétermination de la trajectoire limite des 

 planeurs rigides. Note de M. 3Iarcei. Bkim.oui.v, présentée par 

 M. Maurice Levy. 



Lorsque le mouvement d'un planeur par rapport à l'air est k peu près 

 rectiligne el uniforme, à chaque direction de la vitesse par rapport au 

 planeur correspond une direction et une seule du torseur (force et couple 

 d'axe parallèle à la force) qui définit la réaction de l'air sur le planeur, 

 de position entièrement définie par rapport au planeur. La réunion de 

 ces droites forme un faisceau qui dépend de deux paramètres seulement, 

 les deux angles qui définissent la direction relative de la vitesse; en consé- 

 quence, par un point quelconque, de coordonnées déterminées par rapport 

 au planeur, il ne passe, en général, qu'une seule des droites du faisceau. 

 Si le centre de gravité du planeur est en dehors de l'espace couvert par le 

 faisceau des réactions de l'air, aucun mouvement de translation sans rota- 

 tion du planeur n'est possible. Si le centre de gravité est dans le domaine 

 couvert par le fiusceau des réactions, il y a une et une seule réaction passant 

 par le centre de gravité, une et une seule vitesse relative correspondante, 

 de l'air et du planeur. Je supposerai que cette réaction qui passe par le 

 centre de gravité se réduit à une force sans couple; c'est ce qu'on s'efforce 



