en appelant l'angle de la réaction de l'air avec la verticale. Soit a l'angle delà vitesse 

 avec la verticale \ers le bas, le triangle sphérique rectangle V, ^, p\' donne 



cosacose = 



Ces trois équations définissent complètement une liajectoire finale en hélice, de 

 pente quelconque y., comprise entre tz — i et la verticale (a = o). Le rajon R du 

 cylindre qui porte cette hélice, l'angle 6 qui définit l'inclinaison latérale du planeur, 

 la vitesse finale V et le pas h de l'hélice sont donnés par 



,, sin-acosï cosi 



l\~ — cosO= , \ 



oi/ros-a — cos-/ cosa 



Vf 



( — COSJ) 



p y'cos''' a — cos= i 



La vitesse limite, pour une même pente a, est d'autant plus grande que 



l'appareil a été mieux réglé pour la chute en pente douce (i — -> petit j. 



Lorsque la chute se rapproche de la verticale (a = o) le rayon du cylindre et le pas 

 de l'hélice tendent vers zéro. L'hypothèse que le mouvement diffère peu d'un mouve- 

 ment de translation cesse d'être satisfaite pour des valeurs de a d'autant plus grandes 

 que le planeur est lui-même plus grand et que sa projection sur le plan P est plus 

 étendue; il n'est donc pas permis de poursuivre jusqu'à la chute verticale l'appli- 

 cation des formules, non pas que cette chute soil impossible, mais parce qu'elle serait 

 certainement accompagnée d'une rotation rapide du planeur sur lui-même, dont on 

 n'a pas tenu compte. 



Celte indétermination partielle du inouvement limite est d'accord avec 

 l'observation. C'est ainsi que, au récent concours d'aviation, un même 

 planeur lancé à diverses reprises a suivi tantôt une trajectoire presque rec- 

 tiligne, tantôt en hélice de court rayon. C'est aux accélérations latérales 

 initiales, variables d'un lancé à l'autre, que ces différences sont imputables, 

 et non aux planeurs eux-mêmes. Les écoliers savent que, pour atteindre 

 le but avec leurs flèches de papier plié, il faut les lancer d'un mouvement 

 doux, ce qui veut dire que la fin du lancé doit se faire à vitesse pas trop 

 grande, rectiligne et uniforme, sans aucune accélération, pour être sûr 

 d'éviter les accélérations latérales déviatrices. 



Cette indétermination de la trajectoire limile, qui peut approcher beau- 

 coup de la chute verticale pour un planeur rigide quelconque, a une consé- 

 quence importante. 



