SÉANCE DU 6 MARS igoS. 62 I 



deviendra une véritable équation du (n — iy^™'ordreà laquelle devra satis- 

 faire la fonctiony! Je dis que les solutions de cette équation appartiendront 

 en général à l'équation (7). 



En effet, reprenons les identités (8) et supposons que, pour la solution 

 considérée de l'équation ( 12), un au moins des déterminants de la matrice 



I àoj I « = o, I, 2 n— 2, 



ne soit pas nul. Alors les rapports mutuels de Aa,, Aa.,, ..., Aa„ seront 

 déterminés par les n — i premières équations (8) et, en vertu de l'équa- 

 tion ( 12), ces rapports mutuels satisferont aussi à l'équation 



^'Aa, + ... + %^Aa„ = o. 



àa, (1(1 „ 



qui donne 



Ainsi toutes les solutions considérées de V équation (12) satisferont à l' équa- 

 tion {']). 



5. Il nous reste maintenant à donner la signification géométrique de 

 l'équation (12). Pour cela on remarquera qu'elle résulte de l'élimination 

 des a, et des Aa, entre les équations 



?'=°' 2^1''^'^*=° (« = o, I, 2, ...,7l-l). 



On peut écrire ces équations comme il suit. 

 Remplaçons Aa^t P^'' «Â et posons 



il faudra éliminer les a, et les a] entre les équations 



9 = o, o, =0, . . ., 0„_| =: O, 



•i = O, lii^o, ..., (L„_, ^ o 



dont l'interprétation est évidente. Elles expriment que la courbe définie 

 par les équations 



o =: o, i = o, 



