SÉANCE DU 6 MAItS igoS. 628 



Appelons f le nouveau coefficient, /rcosV, d'absorption. Il viendra 

 donc 



(i) i = r''{a'l'-+b'jn- + c'n'-). 



II. Or soient /', , m\ , n\ , comme dans la même Note, les cosinus directeurs, 

 par rapport aux axes de Vonde courbe de Fnsnel, de la projection du rayon r 

 de cette onde sur le plan langent mené à l'extrémité du même rayon ; o^ la 

 perpendiculaire tirée du centre de l'onde courbe au même plan tangent 

 et £ son petit angle avec le rayon r; enfin, (', m', .■' les cosinus directeurs, 

 encore par rapport aux axes de l'onde courbe, de la vibration qui, perpen- 

 diculaire au rayon r dans le plan de r et de w, fait également l'angle s avec 

 la projection {l\,m\,n\). On sait, par une propriété caractéristique de 

 l'ellipsoïde inverse (dit d' élasticité), que 



( 2 ) L<r = a- l'f + b- nîf -h c- rif ; 



et, d'autre part, les cosinus directeurs de la vibration étant proportionnels 

 à a-l\, b-fn\, c- n\, on a aussi 



d'où 



(3) COS2 = t'7,' + M ni, 



^ ■' . • ■ ^,v,t/-.^è/.„j.^ 



L'inverse du rayon r, -^, aura donc pour carré 



I a^ ['?■ -+■ b^m,- -(- c^ n'? 



ou bien, en substituant à l\, m\,n\, dans cette formule homogène du degré 

 zéro en /|, Tn\, n\, les quotients respectifs, proportionnels, de t', m , »' par cr, 



b\ c\ 



Ainsi, le carré r- d'un rayon quelconque de l'onde de Fresnel a pour inverse 

 une fonction linéaire des trois carrés f-, m'-, n'- des cosinus directeurs de la 

 lubration correspondante. 



ill. Eliminons r'-, par (4), de l'expression (i) du coefficient (' d'absorp- 



