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constante X. Considérons un inlervalle de temps assez court pour que les variations de 

 a el b soient négligeables et prenons, pour simplifier, le cas où h = /■. En posant 



A A- 

 et remarquant qu'à Finslant initial N est nul ainsi que sa dérivée, on trouve 



valeur positi\e et très rapidement croissante. Il en résulte, d'après les formules (i). 

 que // diminue et lo augmente très vite. La vitesse de glissement iv =z a - hr.) est donc 

 presque subitement anéanle. 



L'élasticité de la planche permet par conséquent de conserver la loi de 

 Coulomb. 



D'ailleurs il ne faut pas croire qu'avec les solides naturels / atteint 

 instantanément sa valeur maximum. Au moment où les corps commencent 

 à se frôler, les aspérités des deux surfaces s'accrochent mutuellement; la 

 couche extérieure de chaque corps éprouve, par rapport aux couches pro- 

 fondes, un déplacement progressif, proportionnel à chaque instant à la 

 force tangentielle, et c'est seulement quand le déplacement a acquis une 

 certaine valeur que le glissement relatif devient possible. M. Bailbv, en 

 Angleterre, MM. Osmond et Cartaud, en France, ont trouvé expérimenta- 

 lement que, même dans le cas de métaux polis avec le plus grand soin, les 

 surfaces manifestent ce génie d'entraînement. Il y a donc une période pré- 

 paratoire pendant laquelle/ croît à partir de zéro, et nous allons voir que 

 cette circonstance suffirait, à elle seule, pour écarter les incompatibilités 

 résultant de la loi de Coulomb. 



A l'instant initial il n'y a pas encore de frottement et les formules donnent 

 pour N une valeur positive. Si N, pour la valeur maximum de/, est encore 

 positif, d n'y a aucune difficulté. Si au contraire la valeur finale de N appa- 

 raît comme négative, c'est qu'il y a eu un instant intermédiaire pour lequel 

 cette quantité a changé de signe. N a donc passé par zéro ou l'infini. Dans 

 le premier cas, le contact cesse à l'instant oii N ~ o. Dans le second, N se 

 présente sous la hirme -''—., n et cp étant des quantités finies; à mesure 

 que/ se rapproche de cp, la réaction langentielle -^" augmente indéfi- 

 niment, et elle ne permet pas au glissement de prendre naissance. 



Reprenons à ce point de vue l'exemple précédent, en négligeant cette fois l'enfonce- 



