ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 13 MARS 1905. 



PRÉSIDENCE DE M. TItOOST. 



MÉMOIRES ET COMMïjrVICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. - Des surfaces applicables sur le paraboloide 

 de révolution. Note de M. Gaston Darboux. 



1. Les surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution qui a pour 

 équation 



sont définies, comme on sait, par des équations de la forme suivante : 



où y, /,. /s désignent des fonctions d'un paramètre x assujetties à la con- 

 dition 



(3) /^ + /r + ./: = ^. 



et où 9, 9,, 9, désignent des fonctions d'un autre paramètre [i assujetties 



de même à la relation 



(4) 9^ + 9; + 9^=-i. . 



Si les fonctions 9, 9,, 9, sont imaginaires conjuguées de/, /,, /a res- 

 pectivement, et si 00 et p prennent des valeurs imaginaires conjuguées, les 



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