SÉANCE DU l3 MARS igOD. 709 



Si l'on désigne par t la durée de combustion du brin de poudre sous une pression 

 constante Po, par/ la /o/ce de l'explosif, par a son covolumc et par D son poids spéci- 

 fique, par P la pression à Tinslant t, la fraction de la charge brûlée à l'instant t est 

 représentée, dans tous les cas usuels, par 



(0 F(r) = «7(i-)-.>- + !x/^); 



a, \ et |x sont des coefficients numériques dépendant de la forme seule des brins de 

 poudre et jk l'expression suivante 



(2) 



^m-- 



En outre, A étant le rapport du poids initial de la charge au volume de la chambre, 



avec 



"- t-aD-'' i-AD-' • 



Pour les poudres dont il s'agit, A est pris d'ordinaire égal à 0,2, en sorte que la 

 valeur de k est voisine de -Jj. Des équations (i), (i) et (3) il résulte qu'en représen- 

 tant par V une fonction de r, ainsi définie, 



V^' " F(7) "^ '" 

 on a 



En raison de la petitesse de k, V peut être remplacée par un ou deux termes de 

 son développement suivant les puissances de cette quantité. Il s'introduit ainsi les 



fonctions elliptiques correspondant aux invariants a', = o, ^3= ^ — et I on trouve 



L'intégrale ( F(7) f/U se réduit à 



