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ral distinctes. Ces pl:ins, en nombre essentiellement fini (discontinuités) 

 répondent à la loi d'Haûy. Prenons celle-ci, pour en rechercher les consé- 

 quences, sous sa forme la plus large et la moins précisée (loi des caracté- 

 ristiques rationnelles) : I^es caractéristiques de toutes les faces du faisceau 

 peuvent toujours être prises entières et inférieures à un certain maximum. Il 

 est aisé de déduire <le là que les seuls axes de symétrie possibles pour un 

 faisceau, c'est-à-dire pour les propriétés discontinues, sont les axes 

 d'ordre 2, 3, 4, 6. Les gjroupes de symétrie Vf qui conviennent à un fais- 

 ceau d'un nombre fini de plans sont par suite lous ceux qui conviennent à 

 une figure astreinte a cette seule condition de n'avoir que des axes d'ordre 

 2, 3, 4, 6, en nombre fini. Il y en a 32, qui sont les 32 types cristallins bien 

 connus. 



Le groupe r du cristal ne peut a fortiori posséder que des axes d'ordre 

 2, 3, 4, 6. r appartient donc aussi à l'un des 32 mêmes types. V peut d'ail- 

 leurs, pour un cristal donné, n'être pas le même que Tf. Mais il est par 

 définition un sous-groupe de T/. D'où l'existence des 32 tvpes de svmétrie 

 cristalline. Aucune hypothèse structurale n'est nécessaire ni utile pour 

 arriver à ce résultat, simple conséquence immédiate de la loi d'Haiiv. 



En outre, parmi les 32 types T/, il en est qui sont tels qu'aucune addition 

 de faces conformes à la loi d'Haûy (c'est-à-dire possibles dans le cristal en 

 vertu de cette loi) ne peut augmenter la symétrie du faisceau. Ils sont 

 dits holoèdres. Dans les autres on peut toujours, en ajoutant des faces con- 

 formes à la loi d'Haiiy (et dont une partie existe souvent) augmenter la 

 symétrie du faisceau. Ils sont dits mérièdres. Pour connaître dans chaque 

 cas le grouper, et par suite pour savoir auquel des groupes r^ le cristal 

 doit être rapporté, l'étude de toutes les autres propriétés du cristal est 

 nécessaire. C'est dire que cette détermination reste toujours révisable. 

 Mais, quant à savoir si ce groupe Vf est une holoédrie ou une mériédrie, 

 ces autres propriétés n'y sont pour rien. Seule la loi d'Haûy est donc néces- 

 saire et suffisante pour définir l'holoédrie et la mériédrie. Toute hypothèse 

 structurale est encore, à ce point de vue, inutile. 



Nous montrerons prochainement par où les résultats logiques de la loi 

 d'Haûy s'écartent de ceux auxquels conduit l'hypothèse réticulaire, et 

 comment cette hypothèse ajoute à la loi d'Haûy un autre fait d'observation 

 imporlanl, masqué par l'introduction prématurée du réseau. 



