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je m'v suis borné aux corps isotropes, et il restait à traiter le cas des cris- 

 taux. C'est ce que je me propose de faire ici, dans la double hvpolhèse de 

 déplacements l, ■/), ^ de leur élher pendu'aires, propagés par ondes planes, 

 et de trois éc|uations de mouvement, aux dérivées partielles de E, •/), "C en t, 

 œ, y, 5, linéaires et à coefficienls constants. 



Les ondes planes incidentes seront sujjposces avoir leur amplitude très 

 graduellement variable d'un point à l'autre de la face d'entrée, sur laquelle 

 cette amplitude sera donnée arbitrairement. Des lors, ^, r,, ^, dans le milieu 

 opaque, partout réglés sensiblement de manière à constituer un ou plu- 

 sieurs systèmes d'ondes planes, auront dans chacun de ces systèmes, aussi- 

 tôt après l'entrée, leurs propres amplitudes, la direction de leurs ondes et 

 les retards de phase de celles-ci sur les mouvements incidents, calculables 

 par la théorie de la réflexion el de la réfraction, qui y donnera, pour 

 chaque système, une amplitude partout proportionnelle à celle des oiules 

 incidentes, mais une direction d'ondes et un retard de phase constants. 



Nous aurons à étudier la progression, dans le milieu opaque, de l'un 

 quelconque des systèmes d'ondes réfractées. 



11. On reconnaît assez aisément que ;, t,, ^ y seront les parties réelles de 

 solutions svmboliqucs, <le la forme 



(i) (E, r„ ■() = (!.', M', N')6*"-'-"-«-'-^' = '>'^. 



où X- désigne le quotient de 27t j)ar la période vibratoire, L, M, N trois 

 constantes exprimant la propagation par leurs parties réelles /, m, n, 

 mais V extinction graduelle par leurs parties imaginaires, enfin, où L', M', N' 

 seront trois fonctions lentement variables de x, y, z, qui se réduiraient à des 

 constantes si les ondes étaient latéralement indéfinies. 



On donnera les ra[jporls mutuels de/, m, n, qui définissent la direction 

 de la normale aux ondes planes, et ceux des parties imaginaires de I^, M, N, 

 qui définissent de même la direction de la normale à la face d'entrée. Alors, 

 en supposant qu'on ait considéré d'abord le cas simple d'ondes indéfinies 

 ou de L', M', N' constants, la substitution de ces valeurs (i) dans les équa- 

 tions du mouvement y aura transformé celles-ci en trois équations homo- 

 gènes du premier degré 



où <p, /, i, ..., 'j.. sont des [jolynomes en L, M, N, et dont le déterminant. 



