SÉANCE DL' l'7 MAIîS IQOJ. 827 



autre polynôme en L, M, N, que j'ap|)elleiai F(L,M,i>if) après suppres- 

 sion de ses facteurs Z\/— i, aura nécessairement été annulé. Or l'équa- 

 tion F(L,1M, N) — G, dédoublée par la séparation du réel d'avec l'imagi- 

 naire, aura complété la détermination de L, M, Nen faisant connaître, dans 

 leur partie réelle, la vitesse co de propagation, inverse de \ P -i- m'' -i- ir, et, 

 dans leur partie imaginaire, le coefficient d' extinction, ou d'absorption. 

 Enfin, deux des équations (2), devenues ainsi compatibles avec la troisième, 

 auront donné L', M', N' pro|)()rlionneIs à trois déterminants mineurs, >, a, v, 

 formés avec six des neuf éléments çp, /, i, ..., ij/j, et, dès lors, fonctions 

 entières connues de L, M, N; en sorte que L', M', N'auront été les produits 

 de "à, [j., V par une même constante I, de la forme e''^J^ . 



Maintenant que, les ondes étant limitées latéralement, L, M, N ont 

 gardé /Jar définition leurs valeurs ainsi obtenues, mais que L', M', N', I sont 

 devenues des fonctions très lentement variables de x, y, z-, astreintes à 

 vérifier les trois équations du mouvement, les écarts h'— 11, W — ^.\, 

 N'— vl, qui s'annuleraient si les petites dérivées premières de I en x, y, z 

 n'existaient pas, seront naturellement de l'ordre de ces dérivées ('). Or, 

 celles-ci ne varieront, de quantités comparables à leurs valeurs totales, que 

 sur des étendues considérables (par rapport à la longueur d'onde); de sorte 

 que leurs propres dérivées seront comparativement négligeables. Ainsi, 

 l'on regardera comme des constantes, à coté de L', M', N', I, les dérivées 

 en X, y, z de ces quatre quantités; et, par suite, les dérivées de L', M', N' 

 seront cèdes de I, multipliées par \, y., v. 



III. Dès lors, les dérivations en t, x, y, z des expressions (1) le ;, r,, "C 

 se feront, évidemment, en multipliant la fonction différentiée par — k\ — i 

 et par les facteurs respectifs constants 



(3.) -'. f'+4r,7i.' ^' + ^t-;7^' ^+ Jidi- 



Donc les équations de mouvement prendront la forme (2), mais où, 

 dans les polynômes o, /, <li ii., en L, M, N, chaque paramètre L, M, N se 



ti cuvera accru de la différentielle mu/i;v'«(«/'d correspondante , . . ^, _ • 

 Le déterminant, toujours astreint à s'annuler, sera donc, aux facteurs 



(') On peut toujours, si un le désire, aniuili-r un quelconciue de ces trois écarts ; 

 rien n'empêclie, en ell'et, d'appeler 1, par exemple, le iiuotienl de L' par l. 



