SÉANCE DU 27 MARS igoS. 829 



la section obtenue, en lui associant un axe des X normal, dirigé vers l'inté- 

 rieur du corps opaque. Si a, a' sont les deux anglesaigus (positifs ou néga- 

 tifs), faits avec les X par les deux directions (P, Q, R), ($, ^, Jl), les deux 

 premières relations (7) deviendront aisément 



(8) 



rt( ,r dj , fil ■ di . , 



-,,-- cos a — K -j^^ cosa = — -yr;Sina.-l-lv-TvSina 

 (l\ d\ (i\ a\ 



^r di , di ,, ,n . , dj . 



K-7^cosa+ ^cosa = — K-yYsma — y^sina. 



On voit qu'elles déterminent partout ' ''^' en fonction des '' J^^ , et 

 qu'elles feront, par conséquent, connaître /,/de proche en proche, à partir 

 de la face d'entrée X = o, où le coefficient d' amplitude e' est arbitrairement 

 donné pour toutes les valeurs de Y et oii la constante j de phase est, de 

 même, connue. L'intégration des deux équations simultanées (8) complé- 

 tera donc la solution du problème. 



V. Le coefficient e' d'amplitude offre un intérêt particulier, puisque son 

 carré sera partout proportionnel à l'intensité de l'éclairement, abstraction 

 faite de l'exponentielle décroissante impliquée dans le dernier facteur 

 de (i) et exprimant l'absorption en quelque sorte normale. Et l'on pourra, 

 pour cette raison, a[)peler rayons lumineux les lignes du plan le long 

 desquelles les valeurs de i se transmettront, ou dont l'équation sera 

 i = const. Il y a donc lieu de formuler à part les lois qui régissent i. 



Et d'abord, au départ de la face d'entrée où s'annule la dérivée de / 

 en Y, l'élimination âej entre les deux équations (8) donne 



, , , ^^ . di cosa sina + Iv^ cosa' sina' di 



(q) (pourX = o) -jr -\ ^ ui ri tv = o- 



^->' \r / ct\ cos^a + K*cos-a' d\ 



Or, si l'on appelle p, dans le plan des XY, l'angle de réfraction, les deux 

 cosinus directeurs du rayon lumineux y seront cosp, siup; et la condi- 

 tion (9) donnera aisément, pour déterminer p, la formule 



(•o) tangp = ^-^tangoc. 



Grâce à ce que le coefficient d'amplitude c' est connu sur toute la f.ice 

 d'entrée X = o, et à (g) qui y fournira la dérivée première de i en X, la 



