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Ce sont donc 4 lypes de faisceaux cristallins à ajouter aux 32 types connus, et que 

 nen ne permet d'ehminer si l'on part, comme fait expérimental, de la seule loi d'Haiiy 

 Un reseau ne peut posséder un axe ternaire irrationnel. Si donc il existait un cris- 

 lal ayant par toutes ses propriétés un a^e ternaire, cet axe étant pour le faisceau un 

 axe ternaire irrationnel, il serait impossible de trouver pour ce cristal un réseau ayant 

 cet axe pour axe ternaire et dont les faces du cristal fussent des plans réticulaires 



Il est aisé de voir quels seraient les caractères auxquels on reconnaîtrait les cristaux 

 appartenant a l'un de ces deux systèmes ternaire irrationnel ou cubique irrationnel 

 Bien qu'aucun de ces caractères ne puisse passer pour absolument décisif, il semble 

 excessivement probable que de tels cristaux n'existent pas parmi les espèces jusqu'ici 

 connues. C est la un fait d'observation complètement indépendant de la loi d'Haiiv et 

 que l'on introduit implicitement en posant prématurément l'hyi^othèse réticulaire^ 



11 résulte de là que i'hypolhèse réticulaire implique une donnée d'obser- 

 valion indépendante de la loi d'Hauy, et qui peut s'exprimer sous l'une 

 des formes suivantes, équivalentes : 



1° Il n'existe pas, dans les cristaux, d'axes ternaires irrationnels. 

 2° Forme moins particulière : tout axe d'un cristal est une arête de son 

 faisceau, possible en vertu de la loi d'Haiiy, et le plan perpendiculaire un 

 plan possible du faisceau. 



3° Forme qui conduit tout naturellement à l'hypothèse réticulaire : 

 deux arêtes symétriques par rapport à un axe d'un cristal et qui par suite 

 ne se distinguent pas physiquement entre elles ont des paramètres en rap- 

 ports rationnels et que l'on peut par conséquent toujours prendre égaux; 

 ce qui autorise à attribuer hypothétiquement au paramètre une matérialité 

 physique. 



4° Forme plus voisine encore de l'hypothèse réticulaire : on peut tou- 

 jours trouver un réseau dont les faces du faisceau soient des plans réticu- 

 laires et qui possède tous les éléments de symétrie du faisceau, donc ceux 

 du cristal. 



En résumé : Aucune théorie, sous peine d'être applicable aux corps 

 amorphes anisotropes aussi bien qu'aux cristaux, ne peut aboutir au 

 réseau sans prendre pour base expérimentale la loi d'Hauy. Si donc on 

 part de cette loi énoncée sous sa forme la plus générale (lof des caracté- 

 ristiques rationnelles) et si l'on cherche, sans hypothèse, ses conséquences 

 logiques, on reconnaît qu'elle suffit bien à réduire à 32 le nombre des 

 groupes de symétrie possibles dans un cristal, mais qu'elle laisse possible 

 4 types, constituant deux systèmes cristallins, en réalité inconnus dans les 

 cristaux et incompatibles avec l'hypothèse réticulaire. 



On remarquera que la loi de Bravais, forme précisée par la loi d'Hauy, 



