SÉANCE DU 3 AVRIL IQoS. gSl 



sance uniforme ait lieu pour toutes les valeurs de x qui sont contenues 

 dans un intervalle, quelque petit qu'il soit. 



Ce n'est qu'après avoir écrit ces lignes que j'ai vu la Note dans un des 

 derniers numéros des Comptes rendus où M. Tzitzéica s'est servi de la mé- 

 thode de M. Picard pour établir les théorèmes de M. Mason sur l'équa- 

 tion (i) dont il a été question dans celte Note. La méthode de M. Tzitzéica, 

 pas plus que celle de M. Mason, ne paraît |)as devoir s'appliquer à l'équa- 

 tion plus générale (3). 



Il est bien probable que, pour peu que dans (3) le coefficient q croisse 

 avec X pour toute valeur de x, il ne pourra pas exister plus de deux valeurs 

 de^ pour lesquelles l'équation (3) ait une solution périodique qui s'éva- 

 nouit 2k fois dans l'intervalle a<a;<a-|-ai. Pour le cas où ^ = o on 

 prouve facilement qu'il existe exactement une telle valeur de 1. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une surface hypereltiptique. 

 Note de M. E. Trayivard, présentée par M. G. Humberl. 



Je considère les fonctions 0, impaires et de caractéristique nulle, du 

 sixième ordre relatives au Tableau de périodes (') 



-2- o ah 

 (T3) 3 



( o 2I7Î b c 



Elles sont au nombre de 4. et en posant 



a;, = e„, — ô„s, a;j = 0„, — 0„,, :C3 = ©3, — 635, x^—Q,^_ — 03,, 



on obtient une surface du quatrième ordre. 



Sur cette surface sont tracés un premier groupe de i6 droites, courbes 

 unicursales singulières correspondant aux 16 demi-périodes qui annulent 

 les quatre coordonnées, puis un second groupe de 16 autres droites dont 

 chacune rencontre 10 des premières de la façon suivante : si l'on fait 

 correspondre à chaque droite du premier groupe un point singulier de la 

 surface de Kummer, et à chaque droite du second groupe un plan singulier, 

 une droite tlu second grou|je rencontre les 10 droites correspondant aux 



(') Voir ma Note du 8 février 1904. 



