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lo points singuliers qui ne sont pas dans le plan correspondant. Cette 

 liaison est réciproque. 



T.es 160 points d'interseclion des droites deux à deux se groupent en 

 10 configurations de Rummer admettant les mêmes directrices. 



Dans le plan déterminé par 2 droites de la surface se trouve en outre 

 une conique; par cette conique passent deux quadriques qui coupent la 

 surface chacune suivant 6 droites et qui se coiqient suivant une conique 

 appartenant à l'une des configurations précédentes. Ces quadriques sont 

 au nombre de Sao. 



Ces propriétés sont caractéristiques. — J'ai démontré que si une surface 

 du 4* degré possède 32 droites telles que chacune en rencontre 10 autres 

 de la façon indiquée plus haut, les 160 points d'intersection de ces droites 

 forment 10 configurations de Rummer admettant les mêmes directrices, 

 et que l'un de ces points étant donné tous les autres s'en déduisent. Par 

 conséquent : toute surface du 4* degré contenant une telle configuration de 

 32 droites est une surface hyperelliptique. 



Cette surface se transforme en elle-même par 16 homographies corres- 

 pondant à l'addition aux arguments u, v des 16 demi-périodes; elle est sa 

 propre réciproque par rapport aux 16 quadriques fondamentales. 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Sur la dynamique du point et du corps 

 invariable, dans le système énergétique. Note de MM. Eugène et Fra!i<;ois 

 CossERAT, présentée par M. Appell. 



L'expression de l'énergie cinétique est aujourd'hui mise en question, et 

 le problème se pose de chercher comment la Mécanique peut être con- 

 struite, en vue de donner une forme plus compréhensive à celte énergie. 

 Il est à remarquer qu'une difficulté de même nature s'est déjà présentée à 

 propos de la loi de Hooke. Nous nous sommes proposé d'établir une 

 théorie qui, tout en contenant la généralisation de la Statique à laquelle 

 nous venons de faire allusion, élargisse d'une manière analogue la Dyna- 

 mique, et où, [)ar cnnséquent, à côlé des notions de déformation finie et de 

 déformation infiniment petite, apparaissent précisées les idées de mouve- 

 ment rapide et de mouvement lent entrevues autrefois par Helmholtz. Nous 

 avons donné, pour cela, au système énergétique plus de généralité, et 

 nous avons pris, pour point de départ, la notion de groupe qui, par l'inva- 

 riance (|u'elle implique, nous paraît traduire d'une manière adéquate l'idée 



