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invariable ne subsiste plus, et l'on doit considérer plusieurs exprès 



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la masse cinétique ou leibmzienne - —. ^> la masse hamillo- 



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nienne — > et la masse maupertuisienne - -t— ; cette dernière doit notamment 



attirer l'attention. Il s'introduit des valeurs critiques de la vitesse, qui peuvent 

 être telles que la vitesse de la lumière. Le mouvement rectiligne et uni- 

 forme ne correspond plus seul à la force nulle, tout en conservant cepen- 

 dant un rôle prépondérant. Ici apparaît la notion d'état naturel, et nous 

 arrivons à cette conclusion que la dynamique classique est simplement l'étude 

 de Vétat de mouvement infiniment voisin de l'état de repos. Comme on est 

 parvenu à une conclusion analogue pour la Statique, ce point de vue nou- 

 veau est particulièrement intéressant, car il indique comment peuvent se 

 séparer les différentes énergies dans le système énergétique. 



Si l'on déduit, à la manière habituelle, la théorie du corps invariable de 

 la considération du point matériel, on est amené à adjoindre au corps une 

 certaine fonction W des six arguments ^, y), *(, p, q, r qui déterminent le 

 mouvement d'un trièdre invariablement lié. La méthode de l'action va- 

 riable, entendue de la même façon <|ue pour le point matériel, donne la 

 définition des systèmes de quantités de mouvement et de forces extérieures. 

 La notion d'énergie cinétique résulte, comme précédemment, du travail des 

 forces, et l'on est conduit immédiatement à définir le centre d'inertie et les 

 axes (Vmerûe à unmstant donné; l'étude du mouvement du corps, lorsqu'il 

 n'y a pas de forces extérieures, justifie, dans une certaine mesure, l'intro- 

 duction de ces dernières notions, sur lesquelles Laplace avait hésité; nous 

 obtenons, en particulier, un théorème qui se réduit, dans l'état de mouve- 

 ment infiniment voisin de l'état de repos, au suivant, dont l'énoncé n'est 

 donné dans les Traités que pour le cas |)articulier de la rotation : 



Si un corps invariable, qui n'est sollicité par aucune force extérieure, com- 

 mence à être animé d'un mouvement hélicoïdal autour d'un axe principal de 

 l'ellipsoïde central d'inertie, il continue indéfiniment à être animé du même 

 mouvement hélicoïdal autour du même axe. 



Il est digne d'attention que les équations du mouvement relatif peuvent 

 s'interpréter en substituant à W(E, r), C,/), y, r) une fonction de forme plus 

 complexe, qui fait intervenir les éléments de définition du trièdre attaché 

 au corps par rapport au trièdre mobile de référence. On est conduit à une 

 généralisation d'un autre ordre reposant sur l'idée de trièdre matériel, 

 q\çs^tjT3^4A''Ç\.'!U.r ilMfiÇ. (Ji^pqint matériel auquel sont adjointes trois direc- 



