iot6 académie des sciences. 



encore, roinme cas particuliers, des considérations géométriques de M. Dar- 

 boux ('). 



6. Reprenons l'érpiation (i). Je démontre que, dans le cas général, les 

 fonctions J',, jKa. •• "yn+i 'le 'a variable indépendante t satisfont aux n -\- i 

 équations suivantes : 



^{y^-y-i V„^,,«,.«2, ...,a„)=o, 2é])a,a,= <y, 



,+. /El' 



' = '■ = ' ' = ' '■ = ' ' \ôaj 



(p= 2. 3, n.) 



où les a,, «o a„ sont des fonctions arbitraires de ï, et V = o donne l'in- 

 tégrale complète de l'équation adjointe 



I'Xj.-j, yn^,,r,^p2, ...,/'„) = o. 



Nous entendons par là l'équation qui résulte de l'élimination des quan- 

 tités j^.j!,, ...,y„_^, entre l'équation 



/(Y,,y-., ••-. j«*,-7;.j;, y„+,) = " 



et les équations 



^ , àf df , 



MÉCANIQUE. -- Sur l'équilibre d'élasticité des voûtes en arc de cercle. 

 Noie (le M. Belzecki, préseiitée par M. Foincaré. 



Dans deux Notes insérées au n° 11 des Cuniptes rendus, i88g, et n° 6, 

 1901, M. Ribière a donné une solution du problème l'ime voûte de lon- 

 gueur indéfinie. 



En se servant de la proposition de M. Maurice Levy (^Comptes rendus, 

 1898, n° 18), il est très facde d'obtenir, par une méthode dilïérente, une 

 solution plus générale du problème cité. 



Dans cette Note, j'accepte les coordonnées et les notations de M. Ribiére. 



(') Mémoire cité Sur ta résolution, etc. (p. 3i6). 



