IOl8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Cherchons toutes les intégrales de ia forme E(r)cos(m(p). 

 Posons 



<I>::3-. - E(rV-os(wo). 



Des équations (a) et (b) on lire 



T=- '^^sïu(m<f)fE{r)dr 

 et 



R= ['7' fy.fHr)dr- '-jv.{r)<hYo.{m<^). 



Il suffit (le trouver ia fonction E(/) satisfaisant à (c) : 



Tja fonction \i{r) est déterminée par l'équation linéaire 



(//) TO-(4 — m-)E{r)+ '5{im- - ^>)'-^ 



ox ., '^'E(/-) ..(ï'Eir) .(l'Eir) 



L'équation caractéristique 



m-{l\ — m- ) -h l\m-k + (2m- — /\) /c- — /^P — k* = o 



a 4 racines 



A'i = m, 



X., = — w, 



X-, = m — 2, 



/r,, = — (m -h 2). 



L'intégrale générale de [fl) sera 



Donc, les expressions des efforts intérieurs sont : 



(m = 1 , 2, 3, . . ). 



C./« 



