lOQO ACADÉMIE DES SCIENCES. 



qu'il est impossible d'y lire avec certitude le temps correspondant à la 

 pression maximum; de plus, les petits écarts de la loi de combustion, dus, 

 soit à l'imperfection de forme des grains, soit aux légers défauts d'homo- 

 généité de la matière, peuvent y dissimuler la loi générale. Il faut donc, 

 pour déterminer la valeur de t, employer, avec le premier point lu sur le 

 tracé expérimental et corres|iondant à une pression d'au moins 200*^8:^ un 

 dernier point situé à quelques dixièmes de millimètre du trait final, soil 

 vers une pression d'environ igoo""», dans les conditions ordinaires d'expé- 

 rience; cet intervalle comprend d'ailleurs toute la partie utile du fonction- 

 nement de l'explosif. M. Vieille, à qui je dois ces observations sur l'étendue 

 utilisable des tracés expérimentaux, a bien voulu reprendre quelques dé- 

 terminations en vue de les comparer avec la théorie. Voici, par exemple, 

 le cas d'une poudre en grains cubiques. Pour cette sorte de groins, a — 3, 

 X = i, [ji. = ^; la vitesse de combustion étant proportionnelle à la puis- 

 sance | de la pression, il s'introduit les fonctions elliptiques qui corres- 

 pondent à ^3 = 777, ^'2 = 0; leur demi-période réelle, to,, et la demi- 

 période, purement imaginaire, o)[^ (non primiiive), sont données par les 

 relations ( ' ) 



co.= 2,0497, o>; = io,2e - ; 



la fin de la combustion correspond à U = —■ Le Tableau suivant 



contient, pour une série de valeurs de / (en millièmes de seconde), les 

 valeurs de la pression, expérimentales et théoriques : 1° dans l'hypothèse 

 de l'exposant j; 2° dans rhvpothèse de l'exposant i. 



t (l,OU. '2,511. (1.70. 10,10. 10,T.S. 14,84. 18,89. 



Pression expérimentale 879 5nl^ 960 i3oo i368 1718 iQ^o 



Pression tliéorique (exposant I) . . 879 5-4 980 tSao i388 1788 i945 



Pression théorique (exposant i ). . 879 364 'o35 l'igo i438 1758 1915 



On voit que l'exposant | donne ime représentation excellente des résul- 

 tats expérimentaux; l'exposant i laisse des écarts bien plus importants. 



Le même échantillon de grains cubiques a été essayé sous la densité de 

 chargement (rapport \ ilu poids initiiil de la charge en grammes, au volnuie 



(') Les notations sont celles d'Halphen {Traité des fonctions elliptiques). Les 

 calculs numériques ont été faits au moyen des séries S» et vérifiés de diverses manières, 

 à l'aide des formules que donne la théorie. 



