SÉANCE DU I^'' MAI ipoS. II73 



III. Une méthode générale pour résoudre le problème de la Dynamique 

 électromagnétique consiste dans l'application d'un principe analogue à 

 celui d'Hamilton en Mécanique et d'après lequel la manière dont un sys- 

 tème électromagnétique évolue entre deux configurations données aux 

 instants t„ et l\ est déterminée par la condition que l'intégrale (') 



r\w,— W,„)dt 



soit stationnaire pour toute variation virtuelle compatible avec les liaisons, 

 si We etW„, sont les énergies électrique et magnétique du système. Pour 

 une configuration d'équilibre, W^— W,„, la fonction de Lagrange (^) ne 

 varie pas avec le temps et la condition d'équilibre est simplement que cette 

 quantité soit maximum ou minimum. 



L'explication du résultat négatif de MM. Trouton et Noble nécessite que, 

 pour le condensateur considéré, la fonction L = We— W,„ calculée en 

 tenant compte des liaisons, de la contraction de Lorentz en particulier, 

 soit indépendante de l'orientation des plateaux par rapport à la direction du 

 mouvement d'entraînement. 



IV. Si l'on considère un condensateur plan chargé, ou d'une façon plus 

 générale un système électrisé quelconque dont la translation produit un 

 champ magnétique, il est facile de montrer, en calculant les énergies élec- 

 trique et magnétique, que si l'on suppose ce système contracté dans le 

 rapport \Ji-\-{i, la fonction de Lagrange !/, pour le système en mouve- 

 ment, a pour valeur 



L' = L s/i-[i% 



L étant la fonction de Lagrange pour le système en repos et non contracté. 

 L' est donc rigoureusement indépendante de l'orientation du système, et il 

 ne résulte, par suite du mouvement, aucun couple tendant à orienter le 

 condensateur; l'expérience de MM. Troulon et Noble doit bien donner un 

 résultat négatif à tous les ordres d' approximation et quelque soit le système 

 employé pour suspendre le condensateur. La compensation se produit à l'in- 

 térieur même du système électrisé supposé soumis â la contraction de 

 Lorentz. 



(') J. Larmor, Aether and Matter. 



(^) P. LA^GEVIN, Revue générale des Sciences, 3i mars igoS. [Cf. Max Abraham, 

 Ann. d. Physik, t. X, igoS, p. io5.) 



