11-78 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Dans les deux cas, les travaux extérieurs peuvent être exprimés; si V est 

 le volume du liquide, V celui de la vapeur, la relation (i) ci-dessus, déve- 

 loppée, donne : 



dp d\ df d\" _h _dpd\ d_ldY_ 

 y^) ai ds "^ dT ds T - ôs ÔT ^ ds ÔT ' 



OV _ âW dV dp f)y _ d\_ ôX dp i^ _ _ ^ jl/L 



'Ih ~7h,^ ôi^Ts'' 'ÏÏf~W!,^ <)p 5T' ôT,. ~ Op dTy 



et l'on a trois égalités semblables concernant V; en portant les valeurs 

 développées dans la relation (2), on obtient 



\^) '-^ - ^ [jTy ds ^ rfTv ds )^ H'^T ds, ^ dJ dsj 



Je suis conduit à considérer dans la variation ds à température constante 

 deux variations successives : 1° une masse de liquide prise sous la pres- 

 sion p est transportée dans le volume compris entre les surfiices ^ et ^ + ds, 

 tandis que la vapeur comprise entre ces deux surfaces est transportée sous 

 le piston à la pression /"; 2° la pression en chaque point du système devient 

 celle qui correspond à l'équilibre de la surface s -+- ds. 



La chaleur mise en jeu dans cette deuxième variation est, pour une 

 variation de surface égale à l'unité, représentée par le premier terme du 

 deuxième membre; donc celle correspondant à la première variation, s^, 

 est représentée par le terme suivant. 



Première hypothèse. — Soit;^- =—-— = — -^; f/V, étant le volume 



OSp os f ^Spf 



compris entre les surfaces s ei s + ds; alors/— p représente la pression 

 capillaire 'i"; et, d'après un théorème de Bertrand, 



ip— ^ = — A, tension superficielle. 



ds ' 



Deuxième hypothèse. j^ indépendant de T; alors on a 



c'est la formule classique. 



