SÉANCE DU 8 MAI igoS. 1217 



et de signes contraires — r, et 4- 0, on peut le faire osciller entre deux 

 valeurs quelconques, ,TC„ — r, elXa-h rr, les raisonnements que nous avons 

 développés n'ont besoin, pour être appliqués à ce cas général, que de mo- 

 difications insignifiantes. Si l'on fait tendre vers o la durée de l'oscillation, 

 on constate que l'oscillation produite très rapidement entre les valeurs Je^ — -/) 

 et 5e„ -h ■/), qui diffèrent de 3Co de quantités finies, équivaut à une oscillation 

 produite tre's lentement entre deux valeurs différant infiniment peu de Je,,, w 



En réalité, la généralisation indiquée en ce passage présente une com- 

 plication, demeurée inaperçue à une première analyse, et sur laquelle je 

 voudrais appeler l'attention de l'Académie. 



Soient 

 H le champ magnétique à l'instant /; 

 m l'intensité d'aimantation au même instant. 



Posons 



TT/ f'H , dm 



et soit ç(m, m') le coefficient de viscosité magnétique. 



Tandis que H représente, selon nos dénominations habituelles ('), l'ac- 

 tion connue, A = H — ç(m, m')m' représente ïaction complète. Le point 

 d'abscisse H et d'ordonnée m décrit le tracé connu, tandis que le point 

 d'abscisse h et d'ordonnée m décrit le tracé complet. 



Supposons que la valeur du champ H ait subi un nombre très considé- 

 rable d'oscillations entre les valeurs 3C(, — n et 3Co + r, ; le tracé connu et 

 le tracé complet sont alors tous deux des cycles fermés. IjB tracé connu est 

 un cycle compris entre les abscisses 5e„ — t) et Kg 4- -/i ; si les oscillations 

 sont extrêmement rapides, ce cycle est extrêmement aplati, en sorte que/w 

 subit seulement de très petites variations au voisinage d'une certaine va- 

 leur 31o; quant au cycle complet, il se réduit à un segment infiniment 

 petit, alternativement décrit dans les deux sens; ce segment passe par un 

 certain point de la ligne des états naturels, dont l'ordonnée est oit et dont 

 l'abscisse a une certaine valeur 3e. 



Admettant que t représente la durée d'oscillation de H et que H — OCo, 

 par un choix convenable de l'origine du temps, devienne une fonction paire 

 de ^(oscillation symétrique), nous avions supposé que 3e était égal à 36^; 

 c'est cette supposition qui peut être inexacte. 



(') Sur les déformations permanentes et l'hystérésis. Septième Mémoire : 

 Hystérésis et viscosité {Mémoires in-4° de l'Académie de Belgique, t. LXII, 1902). 



