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L'équation qui détermine, en général, le tracé complet est 



(i) dh -di(m) = f(mji)\dh\, 



§ étant le potentiel interne et /le coefficient d'hystérésis. Comme ici le 

 point {h, m) est, sans cesse, infiniment voisin de la ligne des états naturels, 

 f(m,h) est, sans cesse, infiniment petit; en sorte que l'équation (i), en v 

 remplaçant h par sa valeur, donne 



/ \ Tii / d;^ , àv\ , 1 , ûi' \ „ 



Si le coefficient de viscosité v est une fonction paire de m', hypothèse qui 

 comprend comme cas particulier celle où t' serait indépendant de m', on 

 satisfera évidemment à l'égalité (a) en supposant que m est une fonction 

 paire de t. 



Dans ces conditions, rn' sera une fonction impaire de /, et il en sera de 

 même de 



H — A = ('(/«, m')m' , 



en sorte que, dans le tracé connu, les cordes parallèles à l'axe des abscisses 

 admettront pour ligne diamétrale le tracé complet. 11 en résultera que X. 

 différera infiniment peu a'e 5e„. 



Mais ces résultats supposent que v(^m, m') est fonction paire de m' ; or 

 celte supposition n'a rien de forcé; la symétrie exige seulement que la 

 fonction v garde sa valeur lorsque l'on change à la fois le signe de m et le 

 signe de m' ; la fonction v{m, m') est donc sûrement fonction paire de m' 

 pour la valeur particulière m =^ o de l'intensité d'aimantation; hors ce cas, 

 il n'y a aucune raison pour que v(m, m') soit fonction paire de m'. 



Dès lors, le résultat auquel nous étions parvenu dans le cas où le champ 

 subit des oscillations symétriques très rapides entre deux valeurs égales et 

 de signes contraires, ne s'étend pas au cas général où ces oscillations se 

 produisent entre deux valeurs quelconques. 



Dans ce cas général, on doit énoncer la proposition suivante : 



Si le champ tnagnélique subit des oscillations extrêmement rapides et symé- 

 triques entre les valeurs 3C„ — -i) et Ko + '/i, l' aimantation finit par prendre une 

 valeur sensiblement constante S\\,; cette valeur est l'aimantation naturelle qui 

 correspondrait à une certaine valeur ac du champ ; nulle en même temps que Kp, 



