SÉANCE DU l5 MAI igoS. l363 



maies étant iv^ = p('^ et moindre que la puissance disponible tv. La diffé- 

 rence E = (if — «^^ représente réner2;ie inutilisée par unité de temps. C'est 

 cette dépense d'énergie qu'il s'agit d'interpréter. 



Au poinl de vue cinétique, tout se passe, dans le cas d'une élévation lente, comme si, 

 pendant chaque intervalle de temps infinimeiU petit dt, la masse s'élevait d'abord 



avec la vitesse normale pendant le temps — <//, puis restait stationnaire pendant le 



temps II {)'l'-- " e" est de même au point de vue énergétique. Pendant ce 



temps dt, la masse accumule une quantité d'énergie égale à 



Wedt ^ pVcdt, 



qu'on peut encore écrire /:>(•„ x —dt\ on voit ain'i qu'elle est la même que si la masse 

 s'élevait d'abord avec la vitesse normale r„ pendant le temps —dt, puis restait immo- 

 bile pendant un temps ( i f j'''^» durant lequel la quantité d'énergie fournie par le 



moteur 



P^'ui^^-~^dt=p{y„-,,)dt 



est dépensée sans effet utile pour l'élévation. Or cette quantité est précisément Erf<, 

 qui reçoit ainsi une interprétation simple : c'est V énergie de sustentation, notion claire 

 qui doit se substituer à la notion vague de « travail statique ». 



On peut encore mieux, mettre en lumière le caractère de sustentation que prend 

 l'énergie inutilisée, en considérant un jet lluide vertical d'une hauteur de charge h 

 débitant un poids /> = /?i^ de liquide par unité de temps. La puissance disponible à 

 l'origine est 



W = - //M'-=: pli. 



Une fois le régime établi, le jet élève indéfiniment à cette hauteur A, par unité de 

 temps, un poids/) de fluide, qui y arrive sans vitesse; le jet transforme ainsi intégra- 

 lement en travail d'élévation l'énergie disponible à l'orifice. Introduisons maintenant 

 dans le jet, à une distance h' du niveau supérieur, un obstacle qui le fasse dévier à 

 angle droit; le jet élève encore indéfiniment à ce niveau intermédiaire le même poids p 

 de fluide, n'accomplissant plus ainsi qu'un travail d'élévation moindre iv' =zp(^h — h'). 

 Mais le fluide atteint ce niveau en conservant une vitesse v =z^2ff/i et par suite une 

 puissance E ^zph' qui n'a pas été utilisée j)our l'élévation. Or, nous savons que, lors de 

 la déviation à angle droit, il y a une pression vive exercée par le jet sur l'obstacle, 

 laquelle équilibre un poids précisément égal à celui de la partie du jet supprimée. Nous 

 voyons encore ici apparaître la sustentation dès que toute l'énergie disponible du mo- 

 teur ne se transforme plus intégralement en travail d'élévation. 



