SÉANCE DU 29 MAI igoS. 1^4^ 



Alors on peut trouver un nombre m, par exemple m = {^qy, tel que le 

 polynôme 



avec 



représente la fonction ^/^^(j?) avec l'approximation donnée à l'avance —_> 

 ou aussi que le polynôme 



Y',Jx) = - A., — -f- A, fi - . . . ± A.,„ -^ 

 wv / - t .2 '41 -'"2m! 



représente la même fonction (fpg(^) avec l'approxim ation -^^■ 

 Les constantes Aon,+o. s'écrivent 



'^1[- 



et conduisent aux sommes de la forme 



S = COS?<.I-'^+ COS2?<.2-'' +. . .-1- C0S(/— l)?/(/— l)-'^, 



quej'ai traitée dans mon travail : Ziir Théorie der ultra-bernoullischen Zahlen 

 und Functionen {lierichte der Leipziger Geselhchaft der Wissenschaften, 1 90 -2) . 

 Il s'ensuit la représentation (p. 169) 



S = ^ rcos/^B':;,//, " ) + isin/uB;^//, ^) 1, 

 ou aussi, pour l=zq^,u = — : 



Les fonctions K^,,(', u) sont définies par l'équation 



