SÉANCE DU l3 JUIN IpoS. 1579 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, les Ouvrages suivants : 



1° Dix années d'observations mélèorolo^i(iues, à Srvres (Seine-et-Oise), de 

 1892 à 1901, par G. Eiffel. 



2° Eludes pratiqués de Météorologie et oI)servations comparées des stations 

 de Beaulieu, Sèvres et Vacquey pour V année igoS. 



3° Les observations courantes en Météorologie, Conférence faite à la Société 

 astronomique de France, par G. Eiffel. 



4" Système silurien du centre de la Bohême, par Joachim Barrande, I™ Par- 

 tie : Recherches paléontologiques . Vol. IV : Gastéropodes, par le D*^ JARdsi.AV 

 Per>er. Tome P''. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une solniinn du problème de Monge relatif 

 à l'équation f{dx y, dx.,, . . ., dx„) = o à coefficients variables. Note de 

 M. M. BoTTASso, présentée par M. E. Picard. 



1. Il s'agit de trouver, sans aucune quadrature, les fonctions x^,x., 



.r„^., d'un paramètre qui satisfont à l'équation différentielle 



(i) /(*'. aWM'7='---'7«^.) = o, 7y=^ (y = 2,3,...,« + i). 



Monge (Mém. de l'Acad., 1784) a donné la solution pour n = 2. M. J. 

 Serret (yoMr/i. de Liouville, 1848) a résolu le problème lorsque (i) se réduit 

 à l'expression de l'élément linéaire de notre espace. De nouvelles et élé- 

 gantes formules pour ce cas ont été données par M. Darboux i^Journ. de 

 Liouville, 1887), avec la méthode pour trouver la solution lorsque (1) se 

 réduit à une relation à coefficients constants en q.,^ .... r/,,^,. Pour le cas 

 le plus général on doit, tout récemment, à M. Zervos (^Comptes rendus du 

 10 avril igoS) un système de « + i équations (dont n — 1 différentielles 

 linéaires) nécessaires et suffisantes, auxquelles les fonctions x^, ..., x„^^ 

 doivent satisfaire. M. Zervos est parti de l'intégrale complète V = o de 

 l'équation aux dérivées partielles du premier ordre 



(^) l'(-ï' >-ïW../' ,/-'„) = o, Pi=-^ (/=i,2 n). 



