SÉANCE DU i6 JUIN ipoS. 1679 



Jo est la fonction de Bessel connue. Pour v assez grand, ojl a 



•2COS 7 ^ T (cos'f -+- isincp) 

 (5) J„=- ■ 



:-'/ (coso -h i sina) 

 Ceci étant, on a, pour l'expression (4), en posant 



■2 àp "^2 dp 



(6) -,~i — mod :^- — ■■ -—^ c !-^ 



Rc- tang-^2-^-Hi 4sin3<p X|+X| 



qui, pour les grandes valeurs de y (•c>3), se réduit, d'après (5), 



R/ tang-20-f-v y2 



ï-i = mod ' ' 



Re tang'-2-f •+■ I 4sin!5(— Y sins») 



Pour 20 voisin de 90° ceci est à peu près indépendant de v. 



Faisons l'hypothèse 20 = 80", la courbe théorique et les courbes expé- 

 rimentales sont confondues pour les trois fils de o'"'",^, o™'",32 et o"*'", i4 

 entre les fréquences de Sooooo et 1200000, où le fil s'échauffe plus que ne 

 le veut la loi de lord Kelvin. Au delà il faut admettre, pour expliquer les 

 faits, que 2(p décroît rapidement pour atteindre une valeur à peu près 

 constante aux environs de 3 000000. Pour cette fréquence et le fil de o""", 67, 



f 

 en supposant v = o, on trouve 29 = 4o°, — = i,ig. 



Le fil de o'"'°,32 donnerait alors un echauffement théorique de 2,2 au 

 lieu de 2,5 mesuré expérimentalement. Le fil de o™™, i4 donnerait 1,1 au 

 lieu de i,3 mesuré. Toutes les autres hypothèses sur v et ç donneraient des 

 écarts plus grands. Peut-être les formules approchées employées com- 

 portent-elles pour les valeurs faibles de y des erreurs de cet ordre, peut- 

 être y a-t-il un phénomène non encore étudié, qui se passe à la surface 

 des fils et la chauffe d'autant plus que la fréquence est plus élevée. 

 L'amortissement des courants n'introduirait que des termes de l'ordre du 

 millième. 



Définissons /i- par k =^ —> ç étant la vitesse de la lumière; et posons 



Pour - variant de 5oo 000 à i 200 000 : «- = a, . 2, 7 . 1 o' 

 Pour3oooooo /r = a.io'-. 



