1722 ACADÉMIE DES SCIENCPS, 



rage, si cejui-ci est efTecliié, soit par un moteur fonctionnant dans les conditions théo- 

 riques normales ci-dessus définies, soit par un ressort normal construit de manière à 

 emmagasiner graduellement l'énergie de la masse en voie de chute pour la restituer 

 graduellement en sens inverse à la délente. Les éléments temps et hauteur du dé- 

 marrage normal sont ainsi définis. Quant à la dépense d'énergie, puisque c'est par 

 l'action du moteur de puissance W que le démarrage s'elTeclue, elle est égale à 



1 W2 I 



E = W X ^, = - -— = mvl = - P//. 



g P 2 



Si l'on remarque que cette énergie s'emploie simultanément à corpmuniquer à la 

 charge la vitesse ('„ et à élever cette charge à la hauteur /«„, l'on constate que pendant 

 la période du démarrage normal la moitié de l'énergie totale niv\ mise en jeu par le 

 moteur se potentialise, en produisant un trai'ail ph„ d'élévation, tandis que l'autre 

 moitié s'emmagasine à l'état cinétique sur la charge, lui communiquant la force 

 vive \m<'\, qu'elle conservera intégralement pendant toute la période de régime. 

 Celte force vive pourra être restituée en travail au moment où cessera l'action du 

 moteur, la vitesse ('„ permettant à la charge de s'élever à la hauteur /(„ et de potentia- 

 liser ainsi l'énergie lésiduelle. Le démarrage normal, comme l'élévation normale en 

 régime, ne comporte donc définitivement aucune énergie de sustentation. Le rendement 

 est en réalité égal à l'unité. • 



Ce n'est pas ce qui arrive dans le cas de l'élévation lente par le moteur considéré, 

 quand le démarrage a pour effet de produire une vitesse de régime (',<; t'„- La hauteur 

 de démarrage est, comme précédemment, la hauteur de chute kg correspondant à cette 

 vitesse; mais le temps du démarrage t^, effectué dans ces conditions avec une moindre 



W I W 



puissance effective W' = /)('c, est tci=^t'„>:. ry? = — — = '«• L'énergie totale dépensée 



est donc la même que dans le cas du démarrage normal, mais elle comprend, outre le 

 travail d'élévation effectué />Ae et la force vive \ m\'l communiquée à la charge, une 

 énergie de déviation E, donnée par la relation 



mvl ^=ph,-h - mç: + E,, 



ni- 2 £ 



d'où 



E,= OT(r;i- vi). 



Il en résulte pour le rendement |a valeur --|} expression dont le sens est conforme 



aux données courantes de l'observation, aussi bien mécanique que physiologique : les 

 démarrages les plus rapides étant notoirement les plus économiques. 



Pour résumer notre point de vue d'ensemble, si l'on considère non plus l'énergie, 

 mais une unité que nous appellerons cinélie et qui représente une quanlilé de mou- 

 vement multipliée par un temps de chute 6, on a les identités suivantes, dont nous 

 dissocions les termes en leurs éléments différents suivant la position du point : 



^ ' ' ' " (C)M^e=Pe. 



