3o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



la veine même, aussi vite qu'elle y progresse et ne parvient plus jusqu'à la 

 section contractée. 



» IL Le principe de D. Bernoulli donne, dans cette question, pour la 

 vitesse V d'écoulement à travers la section contractée n où la pression 

 est p et la densité p, vitesse due à l'abaissement/?,,—/) de la pression, 

 à partir du réservoir d'amont (où la densité est p„), la formule 



(0 



Jp ? .'0 X=^ f Po «-T L \?o/ J 



2 



Po " 



Po " 



-(£)"']• 



» Le carré de la masse gazeuse débitée dans l'unité de temps, égal, par 



s 



unité d'aire de la section contractée, au produit ;-Y^ oti p^( — ) V^, est, 

 dès lors, 



» Et son maximum correspond au rapport — qui annule la dérivée en p 



de ce carré, savoir, à 



(3) ^ = f-^ 



Po 



)> En y substituant i, 4 ou ? à n, il vient donc, pour le rapport spécial 



de la pression /j d'aval à celle d'amont /?(,. au-dessous duquel l'écoulement 

 devient invariable, par suite de la non-transmission jusqu'à n des abaisse- 

 ments ultérieurs de cette pression/», 



(',) £. = (1)^ = 0,5.83. 



)) Donc, jusqu'à ce que ce maximum soit atteint, le débit, par imite d'aire 

 de la section contractée, sera la racine carrée de l'expression (2), où p dési- 

 gnera la pression donnée s'exerçant dans le réservoir d'aval; et, divisé 

 par po, ou réduit en volume de gaz à la pression p^ du réservoir d'amont, 



