SÉANCE DU 4 JANVIER 190/i. 3v3 



clans (8), se trouvera réduite de moitié et s'abaissera à un quatre-centième, 

 bien au-dessous des erreurs d'observation. 



» IV. Donc l'expression théorique (6) du coefficient K de débit éqw- 

 \-aiU\. pratiquement, du moins pour les gaz parfaits, à la formule très simple, 

 représentant V ordonnée d'une ellipse presque circulaire où A serait l'abscisse. 



et celle-ci est applicable pour toutes les valeurs possibles de la détente A 

 entre le réservoir d'amont et la section contractée, c'est-à-dire sur la lon- 

 gueur d'un quart d'ellipse, depuis A = o, jusqu'à A = 0,47 environ. 



L'approximation très suffisante de celte formule ressort de ce fait, qu'on 

 en déduit une dérivée de R' en A s'annulant, ou rendant R maximum, 



pour A ^ ^ ^ o, 467, alors que la valeur exacte serait 



A = I — 0,528 ... = 0,471 ... , 



c'esl-ii-dire , pratif/urment . la même chose, mais surtout, de ce que le maxi- 



mum approché ainsi obtenu est R = 1 / '^- = o,4S3o, tandis que le 



maximimi rigoureux de R est, d'après (3) et (5), 



(■■) (;r^)'(,T^f = '4f = -'.»'.- 



c'est-à-dire plus grand d'environ sa quatre-centième partie seulement. On 

 pouvait, d'ailleurs, s'y attendre, après l'évaluation donnée à la fin du n" III, 

 qui indiquait déjà un pareil excédent, bien insensible, de la valeur exacte. 

 » V. C'est par un calcul précis de nombreux résultats d'observation, 

 accompagné de la représentation graphique, au moyen d'une courbe qui 

 s'est trouvée être le quart d'une ellipse presque circulaire, des valeurs de R 

 en ressortant, que M. Henri Parentv a été conduit à la formule (10), dans 

 la question de l'écoulement non seulement des gaz, mais aussi de la vapeur 

 d'eau, sur laquelle il a fait beaucoup d'expériences (' ). On voit que, du 



( ' ) Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. CXIII, p. 184 ; 27 juillet 1891. 

 Voir aussi, aux Annales des Mines (novembre 1902), son Mén^ioire intitulé Observa- 

 tions sur les expériences de M. Râteau concernant le débit de la vapeur et leur con- 

 cordance avec les formules de M. Parenty. Observons, toutefois, que M. Parenly 

 fait varier dans une certaine mesure, en sens inverse du coefficient m de contraction, 



C. R., 190',. I" Semestre. (T. CXXXVIII, N" 1.) ^ 



