SÉANCE DU /( JANVIER 1904. 35 



MM. Grandjean, Hilbert, Gy. de Istvanffi, R. Marquis, l*. Picard, 

 Re«naui.t adressent des remercînients à l'Académie pour les distinclions 

 dont leurs travaux ont été l'objet dans la dernière séance publique. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — La notion de travail appliquée à l' aimantation 

 des cristaux. Note de M. Pierre Weiss, présentée par M. E. Picard. 



« L'étude de l'aimantation d'un cristal dans un champ magnétique 

 comporte, abstraction faite des phénomènes d'hystérèse, la détermination 

 de trois fonctions de trois variables, les trois composantes I^., I^, Ij., de 

 l'intensité d'aimantation en fonction des trois composantes H^., Hj., H^ du 

 champ. Cette étude expérimentale se simplifie considérablement et une 

 représentation intuitive des résultats, qui manquait jusqu'à présent, s'offre 

 immédiatement à l'esprit quand on fait usage de la notion d'énergie. 



» I. Supposons, pour fixer les idées, que l'on aimante l'unitéde volume 

 d'un corps en en approchant des aimants permanents. L'énergie dépensée 

 sera 



E = - y^I, 6^11^ + I, r/II, + I, dU„ 



o\i chacune des quantités Lj., I^, L est fonction de H^., H_,, Hj. Dans'cette 

 intégration le point qui figure l'extrémité du vecteur H décrit une courbe 

 allant de l'origine au point |iour lequel on cherche l'énergie. Le principe 

 de l'énergie (') exige que E soit indépendant du choix île cette courbe, 

 c'est-<à-dire que û?E soit différentielle exacle. 



» La connaissance de E en fonction du vecteur H renseigne complète- 

 ment sur les propriétés magnétiques de la substance. On a en effet 



vn- = Ij.. La dérivée de E dans une direction quelconque est donc 



égale, au signe près, à la composante de l'aiinantalion dans cette direction. 

 Ou, si nous supposons construite la fnmille des surfaces E = const., l'inten- 

 site d'aimantation est donnée en direction par la normale à la surface 

 E = const. au point H^, H,, IJ^, et en grandeur par la dérivée de 'E,, prise dans 

 la direction de cette normale. 



(') Je suppose ici implicitement toutes les transformations adlabaliques. Si elles 

 étaient isotherraiques, il faudrait remplacer partout l'énergie par le potentiel thermo- 

 dynamique. 



