SÉANCE DU II JANVIER 190 |. r,3 



obleniis en ajoutant la résistance propre du béton à celle que donnerait du 

 sable placé dans les mêmes conditions. On s'est propose de rechercher, par 

 une méthode analogue à celle employée dans la Théorie des lignes de 

 Liiders, comment les effets de cohésion peuvent se superposer à ceux de 

 glissement. Toutefois, on envisagera d'abord l'hypothèse de l'élasticité par- 

 faite, bien qu'elle soit vite inadmissible quand il s'agit du béton. 



.) Déformations élastiques. — En tout point d'un cylindre frelté, le béton est sou- 

 mis suivant les trois directions principales aux pressions unitaires : F, suivant la paral- 

 lèle à l'axe, F, suivant le rayon et la tangente au parallèle. Le coefficient d'élasticité E 

 et le gonflement transversal r, étant supposés constants, on a pour le raccourcissement 

 longitudinal 0; et pour rallongement transversal 0/ ; 



^ _ Fi F, , F, F, 



'"^--Ë'~^''T' "'■='■'' Y ""('-■'') e" ^'"'^'^ F, = i/>'!=^/^E^r>, 



p étant le pourcentage du métal, t sa tension, E^ son coefficient d'élasticité. 

 » On a donc 



t f, Ey 2 \ r, 



Fi T, / . ■îtr \ or 



= E, 



"' '-(-^-^v)^! 



» Avec le même pourcentage en armatures longitudinales on aurait 



F; = E3=' + oE,o=', îli = A+„ Zi-E^„F 



E 

 E 



gj- est généralement voisin de -jL, r, est mal coniu. et parait voisin de 0,4 à o,5. Le 



rapport -,' pour les mêmes valeurs de p et de t croît avec - et ^ et paraît devoir être 



• • 1 ' ■ -^ /^ ' 



voisui de 2 pour les pourcentages usuels. 



» Pour T, = - 



2 



F, _ E /j Fi I 



t ~^Tj-~^2' "oJ = "^ "^ 4 ^' '^■' ' "• = '' '''■ 



» Glissements. - Examinons maintenant les phénomènes de glissement dont l'appa- 

 rition marque la limite d'élasticité et dont l'influence devient prépondérante à mesure 

 qu'augmentent les déformations. Pour les étudier, on peut essayer d'étendre k l'inté- 

 rieur des corps les lois ordinaires du frottement et admetUe, par suite, qu'un glisse- 

 ment n'a heu suivant un élément de surface que si l'effort tangentiel est égal au produit 

 de la réaction normale superficielle N par le coefficient de frottement supposé con- 

 stant. On admettra d'ailleurs que l'action exercée par une partie du corps sur la partie 

 C. R., 1904, i" Semestre. (T. CXXXVIII, N» 2.) lO 



