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voisine comprend non seiilemeiU cette léaclion N, mais aussi une force attractive Pou 

 cohésion, résultante des attractions moiéculaires. 



» Considérons, à l'intérieur d'un c^lindre soumis aux pressions longitudinales F, et 

 latérale F», le volume élémentaire engendré par une rotation très petite du triangle 

 formé dans un plan méridien par une parallèle aux. génératrices, une perpendiculaire 

 et une oblique faisant avec les génératrices un angle a. Soient T l'effort tangentiel sui- 

 vant ce plan oblique, P, N, P,, N,, Pj, N., la cohésion et la réaction normale pour les 

 plans oblique, normal et parallèle à l'axe. On a F,:=Ni — P,, Fj^N, — P, et si 

 F,>F2 



(1) T = |(F,-F,)sin2a, 



(2) N — P = F,sin-ï + F2Cos23!. 



)i La condition de glissement sera 

 (■i\ 1 (Fi — F;)sin2a , _ ■ 



Q P -I- F, sin-ct -f- F2 cos-z "^ langtp 



)> Si donc F, et F^ croissent de telle manière que l'expression (3) croisse également 



/ . . (?F, P-+-F,\ , ,. , . . , ,. • 



I ce qui exige -tjt- < -5 p- 1 'e glissement se produira suivant la direction a, qui 



rend celte expression maxinia et au moment où ce maximum sera précisément égal à f. 



Cette double condition donne l", et «, et l'on trouve a, =:; -• On trouverait o(|= ^ 



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pour une traction ou pour une compression avec F2>»F,. Ces expressions supposent 



dP 

 toutefois qu'on néglige le terme en ——5 approximation cjui semble justifiée, pour les 



corps non frettés, par le parallélisme des lignes de Liiders, et qu'on étendra par ana- 

 logie aux corps frettés. L'erreur commise est d'ailleurs dans le sens de la prudence, 

 puisqu'elle conduit à une valeur trop forte de 2. La propriété connue des lignes de 

 Liiders parait donc pouvoir être généralisée au cas où une compression (ou traction) 

 latérale s'ajoute à la compression (ou traction) longitudinale. L'angle de glissement 



est égal à - ou à -, selon que le glissement tend à se produire dans le sens des 



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raccourcissements longitudinaux ou en sens inverse. 



» La force F qui produit le glissement est donnée par la relation 



F,= . ^4-^ + F,^^/:^ ^+;'"r =(K-i)P + KF„ 



Sin2a — 2ysin-a sin2a — ay sin a 



en posant 



° 2 



» La résistance d'un corps fretté s'ohtient donc en ajoutant à celle, KF,, d'un 

 corps fictif sans cohésion, ayant le même ani;le de frottement, un ternie (K — 1) P 

 qui serait la résistance du corps non fretté si la cohésion avait dans les deii.r cas la 



