SÉANCE DU l8 JANVIER igo/]. I Sg 



Soit F(s) = Re'*, on sait que le nombre des zéros clans un cercle de 

 rayon r est égal à l'intégrale de Cauchy 



■2T: J 2t: J (Jr ^ ' 



» Si l'on discute celte intégrale dans un cas régulier, on trouve facile- 

 ment que sa valeur dépend du signe et de la valeur absolue de logR dans 

 les diverses parties du contour de l'intégration. ïlest donc bien naturel que, 

 dans le cas d'une dispersion des zéros exeeptionnelle, la valeur maximum et 

 l'inverse de la valeur minimum de R sont toujours du même ordre de grandeur. 



» On peut même dire qu'il y a, dans un certain sens, des fonctions 

 exceptionnelles d'ordre non entier. Nous nous contenterons ici d'en donner 

 un exemple. Soit 



1 \ n? J 



et désignons par /(s) une fonction quelconque dont l'ordre est inférieur 

 à p. Il s'agit de la limite vers laquelle tend le rapport des nombres des 

 zéros des deux fonctions F(:;) et F(^) +/( = ) dans un cercle de rayon r 



pour /• = oc. En effet, pour p ^ - cette limite tend vei's sin-p, mais vers l'unité 



Dour p <C -• Celte différence tient à ce que, les voisinages des zéros étant 



exclus, le module maximum et le module minimum de F(^G)sont du même 

 ordre de grandeur dans le dernier cas, mais d'ordre de grandeur inverse 

 dans le premier cas. 



» Signalons en terminant la fonction bien connue ■— — ■ comme fonction 



exceptionnelle. » 



ÉLECTRICITÉ. — Action du bromure de radium sur la résistance électrique 

 du bismuth. Note de M. R. Paillot, présentée par M. G. Lippmann. 



« J'ai soumis une spirale de bismuth, comprise entre deux lames minces 

 de mica (spirale de Lenard), à l'action des radiations émises par o^,o3 de 

 bromure de radium (activité jooooo) placés à l'intérieur d'un tube de 

 verre à parois minces. 



» La résistance électrique du bismuth était mesurée par la méthode employée par 



