23(i ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» Le coefficient k peut être négatif, et alors, en mettant son signe en 

 évidence, on a 



(2) s =^ s^e''^' . 



» Les équations ( i ) et (2 ) représentent la croissance et la décroissance 

 dans lé cas simple, mais fondamental, de l'évolution uniforme, et se tra- 

 duisent géométriquement par des logarithmiques, l'une ascendante, l'autre 

 descendante, asymptotes à l'axe OT des temps. 



» Un autre cas, qui correspond à une réalisation pratique fréquente, est 

 celui exprimé par la formule 



ds =Ce-'" d(, 

 de laquelle on tire 



(3) . = 5„+^(i-^-*0. 



» Cette équation se traduit encore par une logarithmique ascendante, 



C 

 mais dont l'asymptote est parallèle à l'axe OT, à la distance ^0 + t' O" s*' 



trouve ainsi dans le cas d'une évolution croissante limitée, ce qui est le propre 

 de la plupart des organismes. 



» Cela étant, la vie oscillante, étudiée tout particulièrement par 

 M. Noë ('), est caractérisée par des alternati'Ves d'augmentation et de 

 diminution, qui peuvent être regardées comme la succession d'évolutions, 

 les unes croissantes, les autres décroissantes, et dont nous nous propo- 

 sons d'étudier deux cas particuliers. 



» Le premier est celui qui correspond à la succession par alternance 

 des processus représentés par les équations (1) et (2). 



» En supposant constante et égale à 6 la durée de chacun des processus élémentaires, 

 nous aurons, en désignant par 5,, ^2) • • -i ■*«! ■'tw+n l^s quantités de substance existant 

 à la fin des intervalles 0, 2O, . . . , 2«6, (a /< -t- i)0, et en commençant par le processus 

 de croissance, 



- .. ,,H (/(■-/.■■ ,0 



■ ç pl(H-t-l)/t — iA'l6 



(') J. NoE, Jiechercfics sur la oie oscillaiile ^Tlièse de Paris, igoS;. 



