SÉANCE DU 8 FÉVRIER 1904. 33'] 



tient compte de a, on trouve 



I 



-1- 0,000 oqo, 



a 



ce qui porte à conclure que l'orbite primitive était elliptique. 



» Objecterait-on que la distance fie la comète au Soleil, le 8 janvier 1884, 

 (r= 17,7) étant inférieure au rayon de l'orbite d'Uraniis, il ne faut faire 

 entrer dans y, ni la masse de cette planète, ni celle de Neptune, et même 

 négligerait-on la masse de Saturne, ou trouverait encore pour a une valeur 

 positive. 



» On voit donc que les calculs de M. Stromgren bien interprétés con- 

 duisent plutôt, pour la comète 1890 II. à une orbite elliptique. Toutefois il 

 faudrait encore examiner si les perturbations produites par le mouvement 

 des planètes ont été sans influence avant le 8 janvier 1884. Cet examen 

 exigeant un assez long travail ne peut trouver place ici; je mécontente 

 pour le moment de dire que l'ayant effectué je suis parvenu à cette con- 

 clusion qu'il n'est pas possible que les perturbations antérieures au 8 jan- 

 vier 1884 aient fait |iasser l'inverse du demi-grand axe rapporté au centre 

 de gravité et à la masse totale du Système planétaire d'une valeur négative 

 à la valeur positive -4- 0,000090, et par conséquent que l'orbite primitive 

 de la comète 1890 II était légèrement elliptique. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Remarques sur les équations différentielles dont 

 l'intégrale générale est une fonction enliére. Note de M. Emile Borel, 

 présentée par M. Paiulevé. 



« Jusqu'à ces derniers temps, les équations différentielles connues 

 admettant comme intégrale générale une fonction entière étaient assez peu 

 nombreuses pour qu'il put paraître inutile d'en tenter une étude systéma- 

 tique. Les méthodes de M. Painlevé lui ont permis de découvrir de nou- 

 velles équations satisfaisant à cette condition et permettront sans doute 

 d'en découvrir encore d'autres. On se trouve donc en présence d'une classe 

 assez étendue d'équations différentielles, assurément très particulières, 

 mais dont les propriétés simples doivent être nombreuses et intéressantes. 

 Il semble qu'il y ait lieu d'aborder l'étude directe de cette classe d'équations 

 que nous appellerons, pour abréger, équations (P). Les équations (?) sont 

 donc les équations différentielles dont l'intégrale u(^z) est une fonction entière 

 de z-, quelles que soient les constantes d'intégration (ou conditions initiales). 



