SÉANCE DU 8 FÉVRIER ipo/i- 34 1 



qui lie e„i,, 0,,,, 0,0, &,, sous la forme suivante : 



«(0:« + 0;;,+0:o + 0;,) + 2^(0So0o.^0'o0'.) + 2c(0;;„0;„ + 0;;,0;,) 



+ 2r/(0;„0;, +0;;,0'J + 4eôoo0oifi(o0H = o, 



a, b, c, d, e sont données parles équations 



a a.' + ia.p- + cocy^ + dvP + e^yS = o, 



a(3'+6pa=' + c(i?5- + r/py- + eay?i = o. 

 ay' + iyS- -t- cya^ + f/y(i- + 6*^(5 = o, 



aV + Z'Sy^ + cSp= + r/âx= + eal^y = o, 



où l'on a posé 



e„o(o, o) _ e„i(o,o) _ ei„(o,o) _ e,i(o,o) _ 



)) Une des surfaces les plus intéressantes que j'ai obtenues est celle 

 qui a pour équation : 



[2A-(:r'^ + ^^) — f^k^^x^x^ + x-^x^) + f\kC{x^x, + x.:,x.^) -h \y{xl + x]) 



— 4BCa;3a-^ + ¥.XtX.^Y 



-e^-(^^-a.'^y'^J^^^^[ar,x\+:,x,x,{x-^ + x]) + {xl-x-y-] = o. 



» On a 



A= («-y-- (Î=?5=)(a=î5^-p^^=), 



B = 2(oc^p= - fP) (a'y + |i^i5) + aP([iy + aS) (- a'' - (i' + y'' + V), 



C = 2 (a- p- — y- S=) ( y.f + pS^ ) + yS ( [iy -f- aS) (- x ■' - [i' + y^ + S" ), 



D=-4a(oc^y^+P^S^)-86aPyS + c(^y-xS/Iî^l^^, 



On a, en outre, les relations : 



D-h.(Pt-.S)='-^^=-îB', 



» Les expressions des coordonnées d'un de ses points sont 



^i=(00«o-^-0«,)"-(^0."-T®h)'. ^2 = (P0.O- *©..)' -(^0oo-T0o.)% 



a72 = (fi0,O— ^0n)(^01O— y©..). ^4=(P0OO-='-0O.)(^0O„-T0O.)- 



T^es quatre coordonnées sont nulles pour ?^ = o, f = o et « = -> '' ^ J' 



c. K., 1904, I" Semestre. (T. CXXXVHI, N" 6 ) 



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