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Tisserand, et sa collaboration continue an nidledn aslrnnomique, depnis 

 1884, eut surtout pour objet de faire connaître et de discuter les travaux 

 publiés à rétrano;cr. 



)) M. Callandreau représentait dignement la Science française dans le 

 monde astronomique. Nous l'avons connu, trop peu de temps, comme un 

 Confrère de commerce très sûr et de relations agréables; sa fin préma- 

 turée laisse parmi nous de profonds regrets. » 



La séance est levée en signe de deuil, après le dépouillement de la 

 Correspondance. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur l'unicité, dc la solution simple fondamentale 

 et de l'expression asymptotiqne des températures, dans le problème du 

 refroidissement. Note de M. J. ïîocssixesq. 



« I. On sait comment Fourier, dans le problème du refroidissement des 

 corps, a mis l'expression générale de leur temi)érature u sous la forme 

 d'une série, dont les termes, dits solutions simples, sont, chacun, le produit 

 d'une conslanle arbitraire, changeante avec l'état initial, par un facteur U, 

 fonction des coordonnées x, y, z, et par une exponentielle décrois- 

 sante, e"'"', où figure le temps /, ces fonctions U et les coefficients d'extinc- 

 tion m dépendant uniquement de la configuration ainsi que de la nature du 

 corps, et les valeurs de m étant de plus en plus grandes à mesure qu'on 

 s'éloigne dans la série. D'ailleurs, si l'on se borne aux cas effectivement 

 traités \yAv Fourier et ses successeurs, il correspond toujours, à la valeur 

 de m la plus petite, une fonction U unique et de même signe ùsn?, tout le 

 corps, donnant ainsi une solution simple CUe""", à'\Vç fondamentale, qui, 

 à elle seule, sans autre arbitraire que C, exprime la température asymptoti- 

 quement, c'est-à-dire quand le temps t devient très grand : au contraire, 

 pour les autres valeurs de m, le facteur U change de signe dans l'iulérieur 

 du corps et admet, parfois, plusieurs formes, ou donne plusieurs solutions 

 simples comportar)t tout autant de constantes arbitraires, quoique à expo- 

 nentielle e~"" commune. 



» Après un important Mémoire de jM. Schwarz, oij était traitée par une 

 minutieuse et profonde analyse la question analogue des vibrations trans- 

 versales d'une membrane, M. Poincaré, en observant que la température « 

 reste indéfiniment supérieure à zéro partout dès qu'elle l'était au début, a 

 -fait voir, synthétiquement, qu'une telle solution simple, à signe invariable. 



