SÉANCE DU l5 FÉVRIER I904. 4^7 



» Si cp est supérieur à q, tout état d'équilibre sera indifférent; les équa- 

 tions (i) permettent de trouver au moins une détermination des quan- 

 tités 1.. 



» Si <p est égal à q, les quantités 1 pourront être définies, si le détermi- 

 nant S, formé par leurs coefficients dans les équations (i), est nul 



(2) 1 = 0. 



» Si cp est égal a q — i, pour que les équations en >.,, a^, . . ., l^., soient 

 compatibles, il faut que, ^1 et S^ , représentant les mineurs de S obtenus 

 en supprimant les termes de la q^""^" colonne et ceux de la q""^' ou de la 

 (q — I )'<■"!« ligne, on puisse poser 



(3) S^-o, ?>^^, = o. 



» On verrait facilement que le nombre des phases étant égal k q — 2, 

 q — '3, ..., 2, il y aura 3, 4, •••, y — i équations de condition à poser entre 

 les quantités m, pour exprimer que le système est à l'état indifférent. 



» L'objet de la présente Note est de démontrer que l'état indifférent est, 

 en principe, réalisable, quel que soit le nombre des phases en lesquelles 

 le système est partagé. 



» H^ étant le potentiel total de la i"""' phase, on a (' ) 



Hj = m\ h, ■+- Tn\h., + . . . + m\h,^, 



c?H^ = V^ dp — S^. f/T -+- A, dm\ + h.^ dm, + . . . -h h^ dm] . 

 t 

 » La différentielle totale de la première de ces équations donne, eu 



égard à la seconde, 



(4) y s dp — Si d'ï = m\ dh^ 4- m!, dh.. H- . . -^m]^dh (^ = i , 2, . . . , ç). 



» Cette dernière équation montre que, dans chaque phase, la pression 

 est une fonction de la température ainsi que des potentiels moléculaires et 

 individuels des constituants indépendants du système : il en est de même 

 des rapports de i}i\, ni.,, ..., iri à V^, qui fixent la composition de la 

 phase s. On peut donc poser, entre les ^ -h 2 variables p, T, h^ , A^, .. , A,,, 

 cp relations distinctes de la forme 



(5) F,(p, T, /«,, Aj, ..., /iy) = o (^ = I, 2, .. ., cp). 



(') Voir Comptes rendus du 28 décemlire igoS. 



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