f\-][\ ACADÉMIE DES SCIENCES. 



de Lagtierre repn'senlenl donc la fonction en loul point du plan de la va- 

 riable :■, sauf les points situés sur la coupure — -, 



» Les résultats que je viens d'énoncer quant aux suites ^, où les poly- 



^ Il 



nomes U, V sont définis par les relations de récurrence (i), sont des cas 

 particuliers d'une proposition portant sur des relations de récurrence 

 beaucoup plus générales que celles-ci. Te ferai connaître prochainement 

 celte proposition. » 



MÉCANIQUE APPLlQUÉiî. — Sur la fragilité des métaux. Note de 

 MM. A. Perot et Henri Michel Lévy, présentée par M. H. Michel Lévy. 



« Dans la séance du i4 décembre iQo'à, l'un de nous a eu l'honneur de 

 soumettre à l'Académie le principe d'une nouvelle méthode sur la mesure 

 des efforts développés dans le choc d'éproiivettes entaillées. Nous pré- 

 sentons aujourd'hui les premiers résultats obtenus sur quelques métaux; 

 ils semblent devoir apporter une contribution nouvelle à l'étude du phéno- 

 mène si complexe de la fragilité. 



» L'abscisse des courbes oblenues par le procédé d'enregistrement pliologiapliique 

 indiqué esl le déplacement du mouton; leui- ordonnée y est liée à l'elTorl Z développé 

 pendant le choc sur le ressort de l'appareil et aux coefficients caracléj.istiques de la 

 rotation du système autour de son axe, par l'équation iliUéienlielle : 



,. d'-v .- cly ,, 



dt' dt 



» Dans certaines expériences, l'efTort Z est suffisamment constant pour que l'on 

 puissse tracer les courbes moyennes donnant cet etTort ; on peut dès lors déduire de la 

 courbe photographique la péiiode de l'oscillation piopre du système (o*,ooi33 i et le 

 décrément logarithmique de l'amortissement (o, ■'.•>), d'où les valeurs de M et de l\; 

 de plus, le tarage du ressort permet de relier à la valeur numérique de Z le moment 

 de la force exercée sur la section entaillée de léprouvette. En partant de ces valeurs, 

 on peut donc obtenir la courbe reliant reflfort à la flexion. 



» Les études ont été faites sur quatre métaux dilTérents, fournis très obligeamment 

 par M. Charpy, directeur des Forges Saint-Jacques, à Montlurou. 



» Pour certains de ces métaux, à mesure que se produit l'allongement 

 permanent, la résistance à la déformation est constante, ou augmente; ce 

 sont les métaux dont la rupture nécessite un nombre de kilogrammètres de 



