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ACADÉMIE DES SCIENCES. 



extérieure et sa température a une valeur uniforme T„; il prend alors un 

 état d'équilibre où sa densité a partout la même valeur p^. Soient a, h, c les 

 coordonnées d'un point matériel dans cet état; fl + H, h + -n, c-\-^ les 

 coordonnées de ce même point dans un état déformé; c,, r,, ^ s'annulent 

 toujours sur la surface S. Soient 



» Le potentiel thermodynamique du corps a pour valeur / po^^/ra, où 

 $ est donné par 



(3) 



^ = ?o(Po.T) + <p,(Po.T) (h, + £0+ £3) 



( + ÇsIPo' ■'■ ' ^1» ^2» ^31 "l'i > Y2' l'a/ "*" • • •> 



Ç2 étant une forme quadratique en £,, y, et +. . . désignant des termes infi- 

 niment petits au moins du troisième ordre lorsque ^, yi, "( sont, partout, 

 infiniment petits du premier ordre. 



» La fonction dissipative peut s'écrire de même / ppjff/cj avec 



(4) f =/(po.T,£',,s;,e;,Y',,y;,Y;)+..., 



où i] = 1^' T( = ';ï^ et où y est une forme quadratique en t], y); -+-... repré- 

 sente des termes infiniment petits du troisième ordre lorsque E, ri, ^, ï,', 

 n', "C' sont, partout, infiniment petits du premier ordre. 



» Les équations du mouvement peuvent se mettre sous la forme 



(5) 



. ?". 



o. 



-+- . . . désignant des termes qui sont infiniment petits au moins du second 

 ordre lorsque E, r,, '(, E', r,', C sont, partout, infiniment petits. 



» Cela j)osé, si, en un milieu élastique, cp^ est une forme définie négative 

 en £,, y,-, et si la surface terminale est maintenue fixe, l'équilibre du milieu est 

 instable. 



