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vérifiées dans tout le milieu si l'on n'a pas, dans tout le milieu, 



(r)) E = o, Y| = o, Ç = o, ç'=o, r,'=o, ^'=0. 



» Ce sont les conditions nécessaires et suffisantes pour que la partie expli- 



citement écrite de -j-y- s'annule; hors de ces conditions, celte partie est 



essentiellement positive. 



» On peut lier les valeur initiales de ^, ri,X, l', r,', 'Q par les relations 



» D'après l'égalité (7), le second terme ^^{—[i) sera alors 



K-'' J/(Po'To, E,o. £2,,. £:io. Tio' Tiio) T3o)^W- 



» On pourra donc choisir K^ assez petit pour que la somme des deux 

 premiers termes de ( -1- ) ait, avec le premier de ces termes, un rapport 

 aussi voisin de i quel'on voudra. On pourra ensuite choisir E„, -/)„, i^„ par- 

 tout assez petits pour que [—rr] -liL le signe de son premier terme qui est 



positif. 



» La démonstration du théorème énoncé s'achève maintenant sans peine, 

 en suivant le mode de raisonnement inauguré par M. Liapounoff. 



» On remarquera que la démonstration de cette proposition n'implique 

 aucune hypothèse louchant les actions de viscosité, sauf l'existence de la 

 fonction dissipative; les actions de viscosité pourraient être présentes ou 

 absentes, elles pourraient tendre à favoriser le mouvement au lieu de tendre 

 à r empêcher, sans que la proposition devînt inexacte. 



M La proposition précédente, appliquée aux milieux vitreux, donne 

 celle-ci : 



M Si, en un milieu vitreux, on a, à la fois, les deux inégalités 



(10) ,"-<o, 3>.+ 2;x<o, 



l'état d'équilibre initial de ce milieu, supposé visqueux ou non visqueux, ne 

 peut demeurer stable lorsque l'on suppose fixés les divers points de la surface 

 limite. » 



