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«le même les quantités analogues à D et D" sont 



D 



i)a = t' D; = /i)". 



On voit tout de suite que l'élément de S^ est le même que celui de S, 

 surface que l'on retrouve en faisant / = i . 

 » IL Cette fois-ci, on a 



d'iJ = s'' ( > - du'- + 2 ^ <•/« rh -+- ^ di>'- ] , 



où 'X = V I "*" ^"^ '' ^ "J"® constante arbitraire et o une solution d'une cer- 

 taine équation aux dérivées partielles du troisième ordre qui ne dépend 



pas de k; de même 



D" 



D,=iD, i>: = -- 



On retrouve S en faisant A: = o. 



)i in. Enfin, pour la dernière classe, on a 



dit — \- du- — 2 -—^ dudi' -+- - di>-, 



'' u -+- V ou wc A- (/ + t' 



où >. = t / ' ""^ ,' , /{ une constante arbitraire et © une solution d'une cer- 

 taine équation aux dérivées partielles du quatrième ordre. 



» On aura ensuite 



D" 



et l'on retrouvera la surface initiale S en faisant k = o. 



» Il n'est pas difficile, bien qu'un peu long, de vérifier que les diffé- 

 rentes formes quadratiques dal sont des éléments linéaires de la sphère 

 et que Dm et DJ vérifient les équations qui correspondent à (3). » 



MÉCANIQUE. — Sur le frottement de photement. INote de M. L. Lecorîîu, 



présentée par M. Léaulé. 



« D'après les recherches publiées, en 1876, par M. Léauté, le couple 

 résistant qui, par l'effet du frottement de glissement, prend naissance 

 dans le pivotement relatif de deux corps est proportionnel à la longueur 

 de l'ellipse limitant la petite aire de conlnct. Ce remarquable résultat a 



