G()'2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



vapeur de chacun des // — i composants n'entraînant pas nécessairement 

 celle des tensions dn «"""'. 



» Elles sont suffisantes ; quelles que soient les actions chimiques qui ont 

 pu se produire entre les composants indépendants, les corps nouveauK sont 

 nécessairement en équilibre d'une phase à l'autre ovi se trouvent leurs com- 

 posants, puisqu'ils sont en équilibre avec ces composants. 



» Généralisons : // composants dans r phases donnent 2 + r(n — \) va- 

 riables et n{r — i) équations d'équilibre, d'où la variance /< -}- 2 — /■. 



» 2" Une phase en équilibre peut être définie par les concentrations en 

 volume de ses n composants et la température T; sa variance est /z -l- i . 



» Une deuxième phase en équilibre avec la première apportera n va- 

 riables nouvelles; les équations d'équilibre seront au nombre de 11 pour 

 les tensions.!^; il faudra, en outre, réipialion P, = P.,, d'où « -t- i équa- 

 tions. La variance aura diminué de i et sera devenue n, .... 



» Généralisons : n composants dans r phases donnent i + ///'variables 

 et (/• — i) (/; + i) équations d'équihbre déterminant la variance n + -i — r. 



» Les équations conditionnelles de l'équilibre sont toutes nécessaires : 

 cela est évident pour les pressions P, et il v a la même raison que plus haut 

 pour les tensions '. 



)> A remarquer que la variable indépendante T peut être remplacée par 

 P, et l'on aura comme équation conditionnelle de l'équilibre T, = T^ 



» j" Une phase peut encore être définie par les valeurs 's de ses n com- 

 posants el la température T, à la condition d'iniiiquer son état |ihysi([ue, 

 solide, liquide ou gazeux; afin qu'il n'v ait pas d'ambiguïté dans quelques 

 cas, il faudra donner l'ordre de grandeur des rapports des masses des 

 composants indépendants à celle de l'un d'entre eux (comme par exemple 

 dans le cas des deux phases liquides données par l'eau et l'éther). 



» La variance de la phase est /i + r. Ses variables seront communes à 

 toutes les phases en équilibre avec celle-là; leur nombre sera toujours 

 « + I ; les équations conditionnelles de l'équilibre concerneront seulement 



les j)ressions des phases P| = P^, P^ = P. ; il y a\wa r — \ équations, 



d'où la variance 



// H- 1 — (/• — i) = /2 -I- 2 — /•. 



» Même remarque que pour la démonstration précédente. 

 " Dans les trois démonstrations données, on peut supposer qu'on ajoute 

 un corps nouveau au svstème de phases eu écpiilibre; il sera facile de 



