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SÉANCE DU 5 AVRIL 1904. 



= - 4()- + 2^J.)f(à(i'y du - 4..2 /(Aco')= drs 

 + ^ / (>. + 2a) -j- 4- (A + 2M) -p- 



845 



(3) 





à a 



2:^-) 7^ + (A + 2 



-t- - 



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(9A(») 



M 

 M 

 M 



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rfAco' 

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 jAw'\3 



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» Dans ces égalités (2) et (3), +... désignent des termes qui sont 

 infiniment petits, au moins du troisième ordre, lorsque 'i, r,, '(, ^', n', T et 

 leurs dérivées partielles du premier ordre en a, b, c sont infiniment petits. 



» Supposons que l'on ait, à la fois, 



(4) A-l-2[7. <o, ;^.<o. 



» Le terme explicitement écrit au second membre de l'égalité (3) ne 

 peut être négatif; pour qu'il fût nul, il faudrait que l'on eût, dans tout 

 l'espace, 



[ A0'= o, Aw'= o. 



(5) 



= o. 



)) Comme ÙA et Au s'annulent à l'infini, les dernières égalités exigent 

 que l'on ait, dans tout l'espace, 



(6) A0 = o, Aa) = o. 



» Comme 0, 0', les w et les 0/ sont nuls à l'infini, les égalités (5) et (6) 

 donnent, dans tout l'espace, 



