H46 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» On en conclut aisément que l'on a 



Te' AF=o, 



(:' = ^, AG = o. 

 oc 



» Comme E, •/), '(, ^', ri', C' s'annulent à l'infini, les égalités précédentes 

 exigent que l'on ait, dans tout l'espace, 



(7) ; = 0, r, = O, C = 0, E'=0, ■/",'= G, "C'=0. 



« Telles sont les conditions nécessaires et suffisantes pour que le terme 

 explicitement écrit de —r-^ soit égal à o. 



M II est alors aisé de démontrer que, si les inégalités (4) sont vérifiées, 

 l'équilibre d'un milieu vitreux homogène et illimité, dont la température est 

 maintenue constante et qui demeure immobile à l'infini, est un état d'équilibre 

 instable. 



» En effet, si cet état d'équilibre était stable, on pourrait limiter supé- 

 rieurement les valeurs absolues initiales de \, t„ ^, \', -r' , Z,' et de leurs déri- 

 vées partielles du premier ordre en a, b, c, de telle sorte : 



» 1° Que U ne surpasse, pour aucune valeur de t, une limite positive 

 donnée d'avance; 



„ „ d}\}i . . . , . „ 



» 2° Que —Tjr ne soit jamais negatit. 



» D'autre part, à l'instant i = o, on pourrait poser 



K^ étant indépendant de a, b, c. 

 » L'égalité (2) donnerait alors 



{^)=- ^^'^^ + ^^^ /(^^o)^ rf^ - 4K^x 2/(^-0)' ^/^ 



- 2RXA + 2M)|^(A9o)V/cj -2R\\I2] r(Acoo)"rfnj 



» Si les inégalités (4) étaient vérifiées, on pourrait limiter supérieure- 

 ment les valeurs de K-, de ç„, -/lo, Co et de leurs dérivées partielles du pre- 

 mier ordre en a, b, c, de telle sorte que ( -77 ) soil sûrement positif. Cette 



